সপ্তম শ্রেণির ১৫ জন শিক্ষার্থীর ওজন (কেজিতে) দেওয়া হলো: ৫১, ৪৬, ৪০, ৫৫, ৬৩, ৫৬, ৫৩, ৫৮, ৫৪, ৪৮, ৫১, ৪১, ৪৩, ৫৩, ৫৬। ৫ শ্রেণিব্যাপ্তি ধরে শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সংখ্যাভিত্তিক কোনো তথ্য বা ঘটনা হচ্ছে একটি পরিসংখ্যান। আর তথ্য বা ঘটনা নির্দেশক সংখ্যাগুলো হচ্ছে পরিসংখ্যানের উপাত্ত। ধরা যাক, কোনো এক পরীক্ষায় সপ্তম শ্রেণিতে অধ্যয়নরত ২০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর হলো:

৬৫, ৫৭, ৮৩, ৬০, ৬৩, ৭৭, ৯৫, ৮১, ৬১, ৯১, ৯৮, ৫৯, ৮৫, ৯০, ৭২, ৭০, ৮৭, ৬৮, ৭৫, ৭৪।

এখানে সংখ্যা দ্বারা নির্দেশিত নম্বরসমূহের তালিকা একটি পরিসংখ্যান। আর সংখ্যা দ্বারা নির্দেশিত নম্বরগুলো হলো পরিসংখ্যানের উপাত্ত।

তথ্য: কোনো গবেষণার কাজে অনুসন্ধানক্ষেত্র হতে যেসব বর্ণনামূলক বা সংখ্যাসূচক মান গ্রহণ করা হয় তাদেরকে তথ্য বলে। তথ্য মূলত দুই প্রকার। যথা:

১. গুণগত বা বর্ণনামূলক তথ্য এবং
২. পরিমাণগত বা সংখ্যাসূচক তথ্য।

পরিমাণগত বা সংখ্যাসূচক তথ্য আবার দুই প্রকার। যথা:

১. বিচ্ছিন্ন তথ্য এবং ২. অবিচ্ছিন্ন তথ্য।

উপাত্ত দুই প্রকার। যথা:

(i) প্রাথমিক উপাত্ত ও
(ii) মাধ্যমিক উপাত্ত।

প্রাথমিক উপাত্তের গ্রহণযোগ্যতা বেশি। কারণ এই উপাত্ত সরাসরি কোনো উৎস থেকে সংগ্রহ করা হয়।

কোনো এক পরীক্ষায় কোনো এক বিষয়ে শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরগুলো প্রাথমিক উপাত্ত। এরূপ উপাত্ত প্রয়োজন অনুযায়ী অনুসন্ধানকারী সরাসরি উৎস থেকে সংগ্রহ করতে পারে। সুতরাং উৎস থেকে সরাসরি যে উপাত্ত সংগৃহীত হয় তা-ই প্রাথমিক উপাত্ত। সরাসরি সংগৃহীত হয় বিধায় প্রাথমিক উপাত্তের নির্ভরযোগ্যতা অনেক বেশি।

পরিসংখ্যানে প্রদত্ত উপাত্তগুলো যদি এলোমেলোভাবে থাকে অর্থাৎ কোনো ক্রম রক্ষা না করে বিক্ষিপ্তভাবে অবস্থান করে তখন এদেরকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে। যেমন, নিচে ২০ জন ছাত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ইংরেজি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর এলোমেলোভাবে দেওয়া আছে। এগুলো অবিন্যস্ত উপাত্ত।

৬৫, ৫৭, ৮৩, ৬০, ৬৩, ৭৭, ৯৫, ৮১, ৬১, ৯১, ৯৮, ৫৯, ৮৫, ৯০, ৭২, ৭০, ৮৭, ৬৮, ৭৫, ৭৪।

পরিসংখ্যানের প্রদত্ত উপাত্তগুলো যদি নির্দিষ্ট ক্রমে অর্থাৎ বড় থেকে ছোট বা ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানো থাকে তখন এদের বিন্যস্ত উপাত্ত বলে। যেমন: নিচে ১০ জন শিক্ষার্থীর বার্ষিক পরীক্ষায় গণিতে প্রাপ্ত নম্বর বড় থেকে ছোট পর্যায়ক্রমে সজ্জিত আছে। এগুলো বিন্যস্ত উপাত্ত।

৯৬, ৯৫, ৯০, ৮৮, ৮৬, ৮৫, ৮২, ৮০, ৭৮, ৭৫।