সমাধান কর: 7+1x+6=67

7+1x=67-6বা, 7+1x=67-1x=67-17+1=67-17-17+17-1=67-12(7)2-12=6 72-27+127-1=6 (7-27+1)7-1=8-27নির্ণেয় সমাধান: x= 8-27

Academy
এসএসসি
গণিত
সমাধান কর: 7+1x…

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সমাধান কর: $(\sqrt{7 + 1}) x + 6 = 6 \sqrt{7}$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

উত্তরঃ

$(\sqrt{7 + 1}) x = 6 \sqrt{7} - 6$

বা, $(\sqrt{7 + 1}) x = 6 (\sqrt{7} - 1)$

$x = \frac{6 (\sqrt{7} - 1)}{(\sqrt{7 + 1})} = \frac{6 (\sqrt{7} - 1) (\sqrt{7 - 1})}{(\sqrt{7 + 1}) (\sqrt{7 - 1})} = \frac{6 {(\sqrt{7} - 1)}^{2}}{\sqrt{{(7)}^{2} - 1^{2}}}$

$= \frac{6 \{{(\sqrt{7})}^{2} - 2 \sqrt{7 +} {(1)}^{2}\}}{7 - 1} = \frac{6 (7 - 2 \sqrt{7} + 1)}{7 - 1} = 8 - 2 \sqrt{7}$

নির্ণেয় সমাধান: x= $8 - 2 \sqrt{7}$

SATT Team

8 months ago

CQ: 118

Related Question

View All

(ক)

F(x) = x³ – 2x + 3 হলে, F(-3) নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 চলক, সমীকরণ ও অভেদ

1.7k

Add Explanation

1.7k

(খ)

P(R) নির্ণয় করে দেখাও যে, P(R) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে, যেখানে n, R এর উপাদান সংখ্যা।

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 চলক, সমীকরণ ও অভেদ

1.4k

উত্তরঃ

প্রদত্ত সেট $R = \{x \in N : x \text{ মৌলিক সংখ্যা এবং } x^2 \le 50\}$। এখানে, স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে যে মৌলিক সংখ্যাগুলোর বর্গ 50 এর সমান বা কম, সেগুলো হলো: $2^2 = 4$, $3^2 = 9$, $5^2 = 25$, $7^2 = 49$। পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা 11 এর বর্গ $11^2 = 121$, যা 50 এর বেশি। সুতরাং, $R = \{2, 3, 5, 7\}$। সেট R এর উপাদান সংখ্যা $n = 4$। এখন, $P(R)$ নির্ণয় করি, যা R এর সকল উপসেটের সেট:

$P(R) = \{\emptyset, \{2\}, \{3\}, \{5\}, \{7\}, \{2,3\}, \{2,5\}, \{2,7\}, \{3,5\}, \{3,7\}, \{5,7\}, \{2,3,5\}, \{2,3,7\}, \{2,5,7\}, \{3,5,7\}, \{2,3,5,7\}\}$। অতএব, $P(R)$ এর উপাদান সংখ্যা হলো 16।

আমরা পেয়েছি যে সেট R এর উপাদান সংখ্যা $n=4$। যেকোনো সসীম সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা $2^n$ সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়। এই ক্ষেত্রে, $2^n = 2^4 = 16$। যেহেতু $P(R)$ এর উপাদান সংখ্যা 16 এবং এটি $2^n$ এর সমান, তাই প্রমাণিত হয় যে $P(R)$ এর উপাদান সংখ্যা $2^n$ কে সমর্থন করে, যেখানে $n$ হলো R এর উপাদান সংখ্যা।