সমাধান কর: $\frac{x-2}{p^2+q^2}=\frac{x-3}{-q^2-p^2}$

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

যে রাশির মান পরিবর্তনশীল তাই চলক। সমীকরণে যে অজ্ঞাত রাশি ব্যবহার করা হয় তাকে চলক বলে। বীজগাণিতিক সমীকরণের এক বা একাধিক চলক ব্যবহৃত হয়। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার ছোট হাতের শেষের দিকের অক্ষর x, y, z চলক হিসাবে ব্যবহার করা হয়। যেমন, x + 3 = 7 সমীকরণে অজ্ঞাত অক্ষর প্রতীক x একটি চলক।

যে সমীকরণে একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি থাকে তাকে এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ বলে। যেমন, x + 2 = 5, y²+ 5 = 21, 3x²+ 4=52, x² - 5x + 6 = 0 ইত্যাদি এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ। কারণ প্রত্যেকটি সমীকরণে একটি অজ্ঞাত রাশি বিদ্যমান।

যে সমীকরণে চলকের ঘাত শুধু এক তাকে সরল সমীকরণ বলে। যেমন, x + 2 = 0 x+y+2=3, 2x + 4 = 8,...... ইত্যাদি সরল সমীকরণ।

কোনো সমীকরণের চলকের সর্বোচ্চ ঘাতকে সমীকরণটির ঘাত বলে। যেমন: y + 3 = 2y - 7 সমীকরণটির চলক y এর সর্বোচ্চ ঘাত 1. তাই সমীকরণটির ঘাত 1।  x² + 5x + 6 = 0 সমীকরণে চলক x এর সর্বোচ্চ ঘাত 2, তাই এই সমীকরণের ঘাত 2.

তিনটি ভিন্ন ঘাতের এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ নিম্নরূপ:
(i) 2 - x = 3x + 11 সমীকরণটির ঘাত 1. এটি এক চলকবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণ

(ii) y² - y + 1 = 0 সমীকরণটির ঘাত 2. এটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ

(iii) x³ - 3x² + 1 = 0 সমীকরণটির ঘাত 3. এটি এক চলকবিশিষ্ট ত্রিঘাত সমীকরণ।

i) $x^2+1=2,$ সমীকরণের চলক x এর সর্বোচ্চ ঘাত 2. তাই সমীকরণটির ঘাত 2.

$ii)\frac{y}{2}=\frac{35}{5}=1$সমীকরণের চলক y এর সর্বোচ্চ ঘাত 1. তাই সমীকরণটির ঘাত 1.