(i) $A = \frac{4^{a + 1}}{{(2^{a + 1})}^{a - 1}} \div \frac{2^{a + 1}}{{(2^{a})}^{a - 1}}, B = \log_{\sqrt{3}} 9 .$

(ii) $\frac{p^{2} + q^{2}}{q^{2} + r^{2}} = \frac{(p - q)^{2}}{(q - r)^{2}}$

সরল কর: $(3 c^{- 1} + 2 d^{- 1})^{- 1}$ .

Created: 1 year ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

472

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

\[ \left(3c^{-1} + 2d^{-1}\right)^{-1} \]

আমরা জানি, $x^{-1} = \frac{1}{x}$। এই সূত্র ব্যবহার করে পাই,

\[ = \left(3 \times \frac{1}{c} + 2 \times \frac{1}{d}\right)^{-1} \]

\[ = \left(\frac{3}{c} + \frac{2}{d}\right)^{-1} \]

এখন, বন্ধনীর ভিতরের ভগ্নাংশগুলোর যোগ করি। ল.সা.গু. হলো $cd$।

\[ = \left(\frac{3d + 2c}{cd}\right)^{-1} \]

পুনরায় $x^{-1} = \frac{1}{x}$ সূত্র প্রয়োগ করি।

\[ = \frac{1}{\frac{3d + 2c}{cd}} \]

\[ = \frac{cd}{3d + 2c} \]

সুতরাং, সরলীকৃত মান হলো $ \frac{cd}{3d + 2c} $।

Satt AI

5 days ago

472

CQ: 93

Related Question

View All

(ক)

সমাধান কর :

{(\sqrt{7})}^{5 x - 1} = {(\sqrt[5]{7})}^{2 x - 3}

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 সূচক

909

উত্তরঃ

Almohammad Khan

1 year ago

909

(খ)

\frac{{(A)}^{2 x + 1} . {(B)}^{2 x + y} . {(C)}^{x + y} . {(AB)}^{x}}{{(B)}^{x - 2} . {(AB)}^{2 x + 2} . {(AC)}^{x} . {(BC)}^{y}}

এর মান নির্ণয় কর ।

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 সূচক

566

Add Explanation

566

(গ)

(iii) নং উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে,

{(a + 2)}^{5} + \frac{1}{{(a + 2)}^{5}} = 2525

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 সূচক

808

উত্তরঃ

ধাপে ধাপে সমাধান করি—

(iii) থেকে শুরু করি:

ধরি, x = a + 2

তাহলে,
$x + \frac{1}{x} = 5$

এখন আমরা ধারাবাহিকভাবে মান বের করি—

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2 = 5^{2} - 2 = 23$

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = (x + \frac{1}{x}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - (x + \frac{1}{x}) = 5 \times 23 - 5 = 110$

$x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 5 \times 110 - 23 = 527$

$x^{5} + \frac{1}{x^{5}} = 5 \times 527 - 110 = 2525$

সুতরাং প্রমাণিত:

$(a + 2)^{5} + \frac{1}{(a + 2)^{5}} = 2525$

প্রমাণিত।

Najjar Hossain Raju

1 year ago

808

(খ)

দেখাও যে, A + B × √49 = 1/7

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 সূচক

759

Add Explanation

759

(খ)

সমাধান কর : U= √2.

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 সূচক

462

Add Explanation

462

(ক)

5 ^2x+1 = (125)^x-3হলে, x এর মান নির্ণয় কর

এসএসসি গণিত সিলেট বোর্ড - 2023 সূচক

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি, 5^2X+1=(125)^x-3

বা, 5^2X+1=(5³)^x-3

বা, 5^2x+1=5^3x-9

বা, 2x+1=3x-9

বা,2x-3x=-9-1

বা,-x=-10

অতএব,X=10 (Ans)

Sahed

3 years ago

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

সরল কর: (3c-1+2d-1)-1.

Related Question

(iii) থেকে শুরু করি:

সুতরাং প্রমাণিত:

Related Question

Promotion

সরল কর: $(3 c^{- 1} + 2 d^{- 1})^{- 1}$ .