Academy
সপ্তম শ্রেণি
গণিত
সাধারণ হরবিশিষ্…

তিনটি বীজগাণিতীয় ভগ্নাংশ: $\frac{1}{y^{2} + 4 y}, \frac{1}{y^{2} + 6 y + 8}, \frac{1}{y^{2} - y - 20}$

সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
(কঠিনমান)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

উত্তরঃ

‘খ’ হতে প্রাপ্ত, ১ম ভগ্নাংশটির হর = 𝑦(𝑦 + 4)
২য় ভগ্নাংশটির হর = (𝑦 + 2)(𝑦 + 4)
৩য় ভগ্নাংশটির হর = (𝑦 − 5)(𝑦 + 4)
হরগুলোর ল.সা.গু. = 𝑦(𝑦 + 2)(𝑦 + 4)(𝑦 − 5)

এখন, ভগ্নাংশগুলোকে সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ করি,

$\frac{1}{𝑦^{2} + 4 𝑦} = \frac{1}{𝑦 (𝑦 + 4)} = \frac{1 \times (𝑦 + 2) (𝑦 - 5)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)} = \frac{(𝑦 + 2) (𝑦 - 5)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}$

$\frac{1}{𝑦^{2} + 6 𝑦 + 8} = \frac{1}{(𝑦 + 2) (𝑦 + 4)} = \frac{𝑦 (𝑦 - 5)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}$

এবং $\frac{1}{𝑦^{2} - 𝑦 - 20} = \frac{1}{(𝑦 - 5) (𝑦 + 4)}$

$= \frac{𝑦 (𝑦 + 2)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}$

সাধারণ হরবিশিষ্ট যথাক্রমে $\frac{(𝑦 + 2) (𝑦 - 5)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}, \frac{𝑦 (𝑦 - 5)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}, \frac{𝑦 (𝑦 + 2)}{𝑦 (𝑦 + 2) (𝑦 + 4) (𝑦 - 5)}$

Rafiul Salafy

1 year ago

CQ: 46

অনুশীলনী

লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ কর (১-১০)।

১। $\frac{a^{2} b}{a^{3} c}$ ২। $\frac{a^{2} b c}{a b^{2} c}$ ৩। $\frac{x^{3} y^{3} z^{3}}{x^{2} y^{2} z^{2}}$ ৪। $\frac{x^{2} + x}{x y + y}$ ৫। $\frac{4 a^{2} b}{6 a^{3} b}$ ৬। $\frac{2 a - 4 a b}{1 - 4 b^{2}}$

৭। $\frac{2 a + 3 b}{4 a^{2} - 9 b^{2}}$ ৮। $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{a^{2} - 4}$ ৯। $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ ১০। $\frac{x^{2} + 2 x - 15}{x^{2} + 9 x + 20}$

সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর (১১-২০)।

১১। $\frac{a}{b c}, \frac{a}{a c}$ ১২। $\frac{x}{p q}, \frac{y}{p r}$ ১৩। $\frac{2 x}{3 m}, \frac{3 y}{2 n}$ ১৪। $\frac{a}{a - b}, \frac{b}{a + b}$

১৫। $\frac{x^{2}}{a^{2} - 2 a b}, \frac{y^{2}}{a + 2 b}$ ১৬। $\frac{3}{a^{2} - 4}, \frac{2}{a (a + 2)}$ ১৭। $\frac{a}{a^{2} - 9}, \frac{b}{a + 3}$

১৮। $\frac{a}{a + b}, \frac{b}{a - b}, \frac{c}{a - c}$ ১৯। $\frac{a}{a - b}, \frac{b}{a + b}, \frac{c}{a (a + b)}$

২০। $\frac{2}{x^{2} - x - 2}, \frac{3}{x^{2} + x - 6}$

Notification

সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
(কঠিনমান)

Related Question

Related Question

Promotion

Notification

সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। (কঠিনমান)

Related Question

Related Question

Promotion

সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
(কঠিনমান)