হেসের সূত্রটি লেখ। (জ্ঞানমূলক)

ফ্লোরিন পর্যায় সারণীতে ক্লোরিনের উপরে অবস্থিত এবং এর আকার ক্লোরিন অপেক্ষা ছোট হওয়া সত্ত্বেও ক্লোরিনের ইলেকট্রন আসক্তি ফ্লোরিনের চেয়ে বেশি। এর প্রধান কারণ হলো ফ্লোরিনের ২য় শক্তিস্তরের অস্বাভাবিক ছোট আকার এবং উচ্চ ইলেকট্রন ঘনত্বজনিত বিকর্ষণ।

ফ্লোরিন পরমাণুর আকার অত্যন্ত ছোট হওয়ায় এর দ্বিতীয় শক্তিস্তরের ২p উপস্তরে বিদ্যমান ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে উচ্চ ঘনত্ব সৃষ্টি হয়। ফলে, যখন একটি নতুন ইলেকট্রন এই ছোট পরমাণুতে প্রবেশ করতে চায়, তখন বিদ্যমান ইলেকট্রন এবং আগত ইলেকট্রনের মধ্যে তীব্র ইলেকট্রন-ইলেকট্রন বিকর্ষণ ঘটে। পক্ষান্তরে, ক্লোরিন পরমাণু ফ্লোরিন অপেক্ষা বড় হওয়ায় এর তৃতীয় শক্তিস্তরের ৩p উপস্তরে ইলেকট্রন ঘনত্ব তুলনামূলকভাবে কম থাকে এবং আগত ইলেকট্রনের উপর বিকর্ষণও কম হয়। এ কারণে ক্লোরিন পরমাণু সহজেই ইলেকট্রন গ্রহণ করতে পারে এবং এর ইলেকট্রন আসক্তি ফ্লোরিন অপেক্ষা বেশি হয়।

উদ্দীপকের হাইড্রোজেন পরমাণুর সর্বশেষ শক্তিস্তর হলো প্রথম শক্তিস্তর (n=1)। কোয়ানটাম সংখ্যার মান অনুযায়ী এই শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন ধারণ করা সম্ভব।

কোনো পরমাণুর প্রধান শক্তিস্তরে (n) সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কোয়ানটাম সংখ্যা ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়। প্রতিটি প্রধান শক্তিস্তরে 'n' সংখ্যক উপশক্তিস্তর (l) থাকে এবং প্রতিটি উপশক্তিস্তরে \((2l+1)\) সংখ্যক অরবিটাল (m_l) থাকে। পাউলির বর্জন নীতি অনুযায়ী, প্রতিটি অরবিটালে সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন (m_s) থাকতে পারে।

উদ্দীপকে H-পরমাণুর কথা উল্লেখ করা হয়েছে। হাইড্রোজেন পরমাণুর ক্ষেত্রে, এর সর্বশেষ শক্তিস্তরটি হলো প্রধান কোয়ানটাম সংখ্যা \(n=1\)।

n=1 হলে,

    
• আজিমুথাল কোয়ানটাম সংখ্যা (l) = 0
    
• চুম্বকীয় কোয়ানটাম সংখ্যা (m_l) = 0 (এটি একটি s অরবিটাল নির্দেশ করে)

যেহেতু n=1 শক্তিস্তরে শুধুমাত্র একটি s অরবিটাল রয়েছে এবং প্রতিটি অরবিটালে সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন থাকতে পারে, তাই:

n=1 শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = \(1 \times 2 = 2\) টি।

বিকল্পভাবে, একটি প্রধান শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতার সাধারণ সূত্র হলো \(2n^2\)। এই সূত্র ব্যবহার করে n=1 এর জন্য, সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = \(2 \times (1)^2 = 2 \times 1 = 2\) টি ইলেকট্রন।

আলোর ফোটনের শক্তি তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, কোনো বিকিরণের শক্তি বেশি হলে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হবে এবং শক্তি কম হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হবে। দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এ প্রাপ্ত বিকিরণদ্বয়ের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করে তাদের মধ্যে কোনটি বেশি তা নিচে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো:

দৃশ্যকল্প-১ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:
দৃশ্যকল্প-১ এ একটি H-পরমাণুর ইলেকট্রনকে উচ্চ শক্তিস্তর (n=3) থেকে নিম্ন শক্তিস্তর (n=1) এ স্থানান্তরিত হতে দেখা যাচ্ছে, যার ফলে শক্তি বিকিরিত হচ্ছে। হাইড্রোজেনের n তম শক্তিস্তরের জন্য ইলেকট্রনের শক্তি, \(E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2} J\)।

n=1 শক্তিস্তরের শক্তি, \(E_1 = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{1^2} = -2.18 \times 10^{-18} J\)
n=3 শক্তিস্তরের শক্তি, \(E_3 = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{3^2} = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{9} = -0.2422 \times 10^{-18} J\)

ইলেকট্রনের n=3 থেকে n=1 শক্তিস্তরে স্থানান্তরের ফলে বিকিরিত শক্তির পরিমাণ (\(\Delta E_1\)):
\(\Delta E_1 = E_3 - E_1 = (-0.2422 \times 10^{-18}) - (-2.18 \times 10^{-18})\)
\(\Delta E_1 = (2.18 - 0.2422) \times 10^{-18} J = 1.9378 \times 10^{-18} J\)

আমরা জানি, বিকিরিত শক্তি, \(E = \frac{hc}{\lambda}\)
যেখানে, h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক = \(6.626 \times 10^{-34} J \cdot s\)
c = আলোর বেগ = \(3 \times 10^8 m/s\)
\(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
সুতরাং, দৃশ্যকল্প-১ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda_1\)):
\(\lambda_1 = \frac{hc}{\Delta E_1} = \frac{6.626 \times 10^{-34} J \cdot s \times 3 \times 10^8 m/s}{1.9378 \times 10^{-18} J}\)
\(\lambda_1 = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.9378 \times 10^{-18}} m = 1.0258 \times 10^{-7} m = 102.58 nm\)

দৃশ্যকল্প-২ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:
দৃশ্যকল্প-২ এ একটি উৎস হতে \(3.03 \times 10^{-19} J\) শক্তিসম্পন্ন বিকিরণ উৎপন্ন হয়।
প্রদত্ত শক্তি, \(E_2 = 3.03 \times 10^{-19} J\)

দৃশ্যকল্প-২ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda_2\)):
\(\lambda_2 = \frac{hc}{E_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} J \cdot s \times 3 \times 10^8 m/s}{3.03 \times 10^{-19} J}\)
\(\lambda_2 = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.03 \times 10^{-19}} m = 6.560 \times 10^{-7} m = 656.0 nm\)

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনা:
দৃশ্যকল্প-১ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1 = 102.58 nm\)
দৃশ্যকল্প-২ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2 = 656.0 nm\)

পর্যবেক্ষণে দেখা যায় যে, দৃশ্যকল্প-১ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(102.58 nm\)) অপেক্ষা দৃশ্যকল্প-২ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(656.0 nm\)) অনেক বেশি। সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী দৃশ্যকল্প-২ এর বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি।