৩য় রাশি থেকে ১ম রাশি বিয়োগ কর।

৩য় রাশি - ২য় রাশি + ১ম রাশি

$=16a^4-8a^2+1-(4a^2+4a+7)+2a+y$

$=16a^4-8a^2+1-4a^2-4a-1+2a+1$

$=16a^4-12a^2-2a+1$ (Ans.)

৩য় রাশি = $16a^4-8a^2+1$ এবং ২য় রাশি = $4a^2+4a+1$

$\therefore$ নির্ণেয় ভাগফল = $4a^2-4a+1$ (Ans.)

$(2a+1)(2a-1)=4a^2+2a-2a-1=4a^2-1$

এখন,

$\therefore$ নির্ণেয় ভাগফল = $4a^2-1$ (Ans.)

১ম রাশি $÷$ ২য় রাশি = $\frac{15x^3{y}^3 - 12x^4{y}^2 - 12x^5{y}^3 + 15x^6{y}^2}{3x^2{y}^2}$

$=\frac{15x^3{y}^3 }{3x^2{y}^2}-\frac{12x^4{y}^2}{3x^2{y}^2}-\frac{12x^5{y}^3}{3x^2{y}^2}+\frac{15x^6{y}^2}{3x^2{y}^2}$

$=5x^{3-2}{y}^{3-2}-4x^{4-2}{y}^{2-2}-4x^{5-2}{y}^{3-2}+5x^{6-2}{y}^{2-2}$

$=5x^1{y}^1-4x^2{y}^0-4x^3{y}^1+5x^4{y}^0$

$=5xy-4x^2-4x^{3}y+5x^4$ $\left[\because y^0= 1\right]$ (Ans.)

৩য় রাশি $÷$ ২য় রাশি = $\frac{9x^3{y}^2+ 15x^4{y}^3-12x^2{y}^5}{3x^2{y}^2}$

= $\frac{9x^3{y}^2}{3x^2{y}^2}+\frac{15x^4{y}^3}{3x^2{y}^2}-\frac{12x^2{y}^5}{3x^2{y}^2}$

$=3x^{3-2}{y}^{2-2}+5x^{4-2}{y}^{3-2}-4x^{2-2}{y}^{5-2}$

$=3x+5x^{2}y-4y^3$ (Ans)

গুণের সূচক বিধি : $a^m \times a^n = a^{m+n}$  এবং ${\left(a^m\right)}^n = a^{mn}$

যেখানে, m ও n যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা; এই প্রক্রিয়াকে গুণের সূচক বিধি বলা হয়।

ভাগের সূচক বিধি : $a^m ÷ a^n = a^{m-n}$

যেখানে, m ও n স্বাভাবিক সংখ্যা এবং $m > n, a \ne 0;$ এই প্রক্রিয়াকে ভাগের সূচক বিধি বলে।