$৪ : ৫ : \square : ৭৫$ হলে খালি ঘরের সংখ্যার মান কত?

৩, x ও ১২ ক্রমিক সমানুপাতী হলে

$\frac{৩}{x}$ = $\frac{x}{১২}$ বা, x^২ = ৩ $\times$ ১২ বা, x^২ = ৩৬

বা, x = $\sqrt{৩৬}$

$\therefore$ x = ৬ (উত্তর)

উদ্দীপক অনুসারে, মোট টাকার পরিমাণ = ৩৬০০০ টাকা

প্রদত্ত অনুপাত ৬ : ৫ : ৭

অনুপাতের সংখ্যাগুলোর যোগফল = ৬ + ৫ + ৭ = ১৮

$\therefore$ রণি পাবে = ৩৬০০০ টাকার $\frac{৬}{১৮}$ অংশ = ১২০০০ টাকা (উত্তর)

গণি ৩০ গ্রাম ভরের গহনা তৈরি করে।

গহনায় সোনা ও রূপার অনুপাত ২ : ৩ = $২\times ২ :৩\times ২=৪ :৬$

রূপা ও ব্রোঞ্জের অনুপাত ৬ : ৫

$\therefore$ সোনা, রূপা ও ব্রোঞ্জের অনুপাত= ৪ : ৬ : ৫

অনুপাতের সংখ্যাগুলোর যোগফল = ৪ + ৬ + ৫ = ১৫

গহনায় সোনার পরিমাণ= ৩০ গ্রামের $\frac{৪}{১৫}$ অংশ = ৮ গ্রাম

ব্রোঞ্জের পরিমাণ = ৩০ গ্রামের $\frac{৫}{১৫}$ অংশ = ১০ গ্রাম

ব্রোঞ্জের পরিমাণ সোনা অপেক্ষা বেশি = (১০ – ৮) গ্রাম = ২ গ্রাম (উত্তর)

এখানে, ১ম রাশি = ৮, ২য় রাশি = $৮\frac{১}{২}$ = $\frac{১৭}{২}$

এবং ৩য় রাশি = ৪

আমরা জানি,

১ম রাশি $\times$ ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি $\times$ ৩য় রাশি

বা, ৮ $\times$ ৪র্থ রাশি =  $\frac{১৭}{২}\times ৪$

বা, ৪র্থ রাশি = $\frac{১৭\times ৪}{২\times ৮}$

$\therefore$ ৪র্থ রাশি = $\frac{১৭}{৪}$

$\therefore$ ৪র্থ সমানুপাতী $\frac{১৭}{৪}$(উত্তর)

দেওয়া আছে,

মোট টাকার পরিমাণ = ১০৫০০ টাকা

মনে করি,

শোহানের প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ = ১ টাকা

$\therefore$ সাগরের প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ (১ × ২) = ২ টাকা

এবং সৈকতের প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ = ( ২ এর $\frac{৩}{৫}$)টাকা

                                                        = $\frac{৬}{৫}$ টাকা

তাদের প্রাপ্ত টাকার অনুপাত,

শোহানের টাকা : সাগরের টাকা : সৈকতের টাকা = ১ : ২ : $\frac{৬}{৫}$ = ৫ : ১০ : ৬ [৫ দ্বারা গুণ করে]

অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ১০ + ৬ = ২১

শোহান পাবে = ১০৫০০ টাকার $\frac{৫}{২১}$ অংশ = ২৫০০ টাকা

সাগর পাবে = ১০৫০০ টাকার $\frac{১০}{২১}$ অংশ = ৫০০০ টাকা

এবং সৈকত পাবে = ১০৫০০ টাকার $\frac{৬}{২১}$ অংশ = ৩০০০ টাকা

এবং সৈকত পাবে = ১০৫০০ টাকার $\frac{৬}{২১}$ অংশ = ৩০০০ টাকা

সৈকত পাবে ৩০০০ টাকা, সাগর পাবে ৫০০০ টাকা এবং শোহান পাবে ২৫০০ টাকা। (উত্তর)

এখানে,

মুনাফার পরিমাণ ৮৪০০ টাকা।

শোহান মুনাফা পাবে = ( ৮৪০০ এর  $\frac{৫}{২১}$ ) টাকা

                                = ২০০০ টাকা

সাগর মুনাফা পাবে = (৮৪০০ এর $\frac{১০}{২১}$ ) টাকা

                              = ৪০০০ টাকা

এবং সৈকত মুনাফা পাবে = (৮৪০০ এর $\frac{৬}{২১}$ ) টাকা

                                        = ২৪০০ টাকা

সৈকত পাবে ২৪০০ টাকা, সাগর পাবে ৪০০০ টাকা এবং শোহান পাবে ২০০০ টাকা।