100 m দীর্ঘ লোহার রেললাইনের দুটি পাতের সংযোগস্থলে 4.0 cm ফাঁক রয়েছে। লোহার আয়তন প্রসারণ' সহগ 34.8 $\times$ 10⁶ K^-1। কোনো একদিন তাপমাত্রার পরিবর্তন হলো 30°C

যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে পানি তিন অবস্থাতেই অর্থাৎ বরফ, পানি ও জলীয় বাষ্পরূপে অবস্থান করে তাকে পানির ত্রৈধবিন্দু বলে।

4°C তাপমাত্রার পানিকে শীতল বা উত্তপ্ত যাই করা হোক না কেন তা আয়তনে বৃদ্ধি পায়। তাই 4°C তাপমাত্রায় পানির ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি।

এখানে,

সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা, T_c= 30$°$C

কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা, T_K = ?

$$\begin{gathered} \frac{T_c}{5}=\frac{T_k-273.15}{5} \\ {T}_c=T_k-273.15 \\ {T}_k=T_c+273.15 \\ {T}_k=30+273.15 \\ {T}_k=303.15 K \end{gathered}$$

অতএব, কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা 303.15 K

এখানে, তাপমাত্রার পরিবর্তন,

T₂ - T₁ = 30$°$C = 30K

আদি দৈর্ঘ্য, L₁= 100m

আয়তন প্রসারণ সহগ, $\gamma$₁ = 34.8$\times$ 10^{- 6} K^{- 1}

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, L₂ - L₁=?

আমরা জানি,

$$\begin{gathered} \alpha =\frac{L_2-L_1}{L_{1 }(T_2-T_1)} \\ \frac{\gamma }{3}=\frac{L_2-L_1}{L_{1 }(T_2-T_1)} \\ \frac{34.8\times {10}^{-6} K^{-1}}{3}=\frac{L_2-L_1}{100m\times 30 K} \\ {L}_2-L_1=0.0348 m \\ {L}_2-L_1=3.48 cm \end{gathered}$$

উদ্দীপক রেললাইনের দুটি পাতের সংযোগস্থলে 4.0 cm ফাঁক রয়েছে। কিন্তু গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, পাত দুটির সংযোগস্থলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে 3.48 cm। তাই রেলগাড়ি চলাচলের সময় দুর্ঘটনা ঘটবে না।