2-এর পরিপুরক এর সাহায্যে (-P)₁₀+ (-Q)₁₀ নির্ণয় কর।

দুই-এর পরিপূরক পদ্ধতি ডিজিটাল সিস্টেমে ঋণাত্মক সংখ্যা উপস্থাপনা এবং যোগ-বিয়োগের জন্য একটি অত্যন্ত কার্যকরী কৌশল। এই পদ্ধতিতে একটি সংখ্যার ঋণাত্মক মান নির্ণয় করা হয় এবং যোগের মাধ্যমে বিয়োগের কাজও সম্পন্ন করা যায়। উদ্দীপকে P ও Q এর মান ব্যবহার করে তাদের ঋণাত্মক মানের যোগফল দুই-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে নির্ণয় করা হলো, যা কম্পিউটার সিস্টেমে ঋণাত্মক সংখ্যার যোগফল প্রক্রিয়াকরণে গুরুত্বপূর্ণ।

উদ্দীপক অনুসারে, P = (66)₁₀ এবং Q = (2B)₁₆। প্রথমে সংখ্যা দুটিকে 8-বিট বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে এবং তাদের ঋণাত্মক মান দুই-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে বের করতে হবে:

    
•         P = (66)₁₀         
  (66)₁₀ এর 8-বিট বাইনারি = (01000010)₂         
  P এর 1-এর পরিপূরক = (10111101)₂         
  P এর 2-এর পরিপূরক (-P) = (10111101)₂ + (1)₂ = (10111110)₂     
    
•         Q = (2B)₁₆         
  (2B)₁₆ কে দশমিকে রূপান্তর করলে: 2 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 32 + 11 = (43)₁₀         
  (43)₁₀ এর 8-বিট বাইনারি = (00101011)₂         
  Q এর 1-এর পরিপূরক = (11010100)₂         
  Q এর 2-এর পরিপূরক (-Q) = (11010100)₂ + (1)₂ = (11010101)₂     

এখন, 2-এর পরিপূরক এর সাহায্যে (-P)₁₀+ (-Q)₁₀ যোগ করা হবে:

          10111110  (-P)     
+   11010101  (-Q)     
--------------     
1    10010011  (যোগফল)

এখানে, যোগফল 9 বিট হয়েছে, কিন্তু 8-বিট রেজিস্টারের জন্য অতিরিক্ত ক্যরি বিট (9ম বিট) বাতিল হয়ে যায়। অবশিষ্ট 8-বিট ফলাফলটি হলো (10010011)₂। ফলাফলের সর্ববামের বিট (MSB) 1 হওয়ায় এটি একটি ঋণাত্মক সংখ্যা নির্দেশ করে। এর প্রকৃত দশমিক মান জানতে, ফলাফলের 2-এর পরিপূরক নির্ণয় করতে হবে:

    (10010011)₂ এর 1-এর পরিপূরক = (01101100)₂     
(10010011)₂ এর 2-এর পরিপূরক = (01101100)₂ + (1)₂ = (01101101)₂     
(01101101)₂ কে দশমিকে রূপান্তর করলে: (0 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)     
= 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109।     
যেহেতু MSB 1 ছিল, তাই প্রকৃত দশমিক মান হলো (-109)₁₀।

সুতরাং, 2-এর পরিপূরক পদ্ধতির সাহায্যে (-P)₁₀ + (-Q)₁₀ এর নির্ণীত মান হলো (-109)₁₀। এই পদ্ধতিতে ঋণাত্মক সংখ্যার যোগফল অত্যন্ত দক্ষতার সাথে এবং নির্ভুলভাবে গণনা করা যায়, যা আধুনিক ডিজিটাল সিস্টেমে অপরিহার্য।