$2 x + 5, 2 x + 3, 16 x^{4} - 81$ তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।

Created: 8 months ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

উত্তরঃ

প্রথম রাশি = 2x + 5
∴ প্রথম রাশির বর্গ = $(2 x + 5)^{2}$
$= (2 x)^{2} + 2 \times 2 x \times 5 + (5)^{2}$
$= 4 x^{2} + 20 x + 25$

নির্দেশ প্রথম রাশির বর্গ $4 x^{2} + 20 x + 25 ।$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(খ)

১ম ও ২য় রাশি দুইটিকে সূত্রের সাহায্যে গুণ কর।

উত্তরঃ

প্রথম রাশি = 2x + 5
দ্বিতীয় রাশি = 2x + 3

∴ প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির গুণ = (2x + 5)(2x + 3)
$= (2 x)^{2} + (5 + 3) 2 x + 5 \times 3$
$= 4 x^{2} + 8 x + 6 x + 15$
$= 4 x^{2} + 16 x + 15$

নির্দেশ গুণফল = $4 x^{2} + 16 x + 15$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(গ)

দেখাও যে, (2x + 3) তৃতীয় রাশির একটি উৎপাদক।

উত্তরঃ

তৃতীয় রাশি = $16 x^{4} - 81$
= (4x²)² − (9)²
= (4x² + 9)(4x² − 9)
= (4x² + 9){(2x)² − (3)²}
= (4x² + 9)(2x + 3)(2x − 3)

সুতরাং (2x + 3) তৃতীয় রাশির একটি উৎপাদক। (দেখানো হলো)

Md Zahid Hasan

8 months ago

CQ: 67

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

অনুশীলনী টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

$১ । x^{2} + x y + z x + y z$

$২ । a^{2} + b c + c a + a b$

$৩ । a b (p x + q y) + a^{2} q x + b^{2} p y$

$8 । 4 x^{2} - y^{2}$

$৫ । 9 a^{2} - 4 b^{2}$

$৬ । a^{2} b^{2} - 49 y^{2}$

$৭ । 16 x^{4} - 81 y^{4}$

$৮ । a^{2} - (x + y)^{2}$

$৯ । (2 x - 3 y + 5 z)^{2} - (x - 2 y + 3 z)^{2}$

$১ ০ । 4 + 8 a^{2} + 9 a^{4}$

$১ ১ । 2 a^{2} + 6 a - 80$

$১ ২ । y^{2} - 6 y - 91$

$১ ৩ । p^{2} - 15 p + 56$

$১ ৪ । 45 a^{8} - 5 a^{4} x^{4}$

$১ ৫ । a^{2} + 3 a - 40$

$১ ৬ । (x^{2} + 1)^{2} - (y^{2} + 1)^{2}$

$১ ৭ । x^{2} + 11 x + 30$

$১ ৮ । a^{2} - b^{2} + 2 b c - c^{2}$

$১ ৯ । 144 x^{7} - 25 x^{3} a^{4}$

$২ ০ । 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} - 16 a^{2}$

Related Question

View All

(১)

x^{2} + x y + z x + y z

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

102

উত্তরঃ

$x^{2} + x y + z x + y z$

= x(x + y) + z(x + y) = (x + y)(x + z) .

Md Zahid Hasan

8 months ago

102

(২)

a^{2} + b c + c a + a b

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

উত্তরঃ

$a^{2} + b c + c a + a b$

= $a^{2} + b c + c a + a b$

= a(a + b) + c(a + b) =(a+b)(a+.c).

Md Zahid Hasan

8 months ago

(৩)

a b (p x + q y) + a^{2} q x + b^{2} p y

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

135

উত্তরঃ

$b (p x + q y) + a^{2} q x + b^{2} p y$

$= a b p x + a b q y + a^{2} q x + b^{2} p y$

$= a b p x + a^{2} q x + b^{2} p y + a b q y$

= ax(bp + aq) + by(bp + aq)

= (bp + aq)(ax + by)

= (ax + by)(bp + aq)

Md Zahid Hasan

8 months ago

135

(৪)

4 x^{2} - y^{2}

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

উত্তরঃ

$4 x^{2} - y^{2}$

$= (2 x)^{2} - (y)^{2} = (2 x + y) (2 x - y) .$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(৫)

9 a^{2} - 4 b^{2}

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

উত্তরঃ

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

$= (3 a)^{2} - (2 b)^{2} = (3 a + 2 b) (3 a - 2 b) .$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(৬)

a^{2} b^{2} - 49 y^{2}

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

সপ্তম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী

উত্তরঃ

$a^{2} b^{2} - 49 y^{2}$

$= (a b)^{2} - (7 y)^{2}$

= (ab + 7y)(ab - 7y)

Md Zahid Hasan

8 months ago

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

2x+5,2x+3,16x4-81 তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।

Related Question

Related Question

$2 x + 5, 2 x + 3, 16 x^{4} - 81$ তিনটি বীজগাণিতিক রাশি।