A = {2, 4, 5} B = {1, 3, 5} ও C = {2, 4} হলে, (A$\cup$B)$\cap$C নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

ধরি, P = {x: x, বিজোড় সংখ্যা এবং 3 < x < 15 }

তাহলে, P সেটটি 3 থেকে বড় এবং 15 থেকে ছোট বিজোড় সংখ্যাগুলোর সেট .  3 থেকে বড় এবং 15 থেকে ছোট বিজোড়
সংখ্যাগুলো হলো 5, 7, 9, 11, 13.
$\therefore$ নির্ণেয় সেট = {5, 7, 9, 11, 13}

ধরি, P = (x: x, 48 এর মৌলিক গুণনীয়কসমূহ)
তাহলে, P সেটটি 48 এর মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট।
এখানে, 48 = 1 × 48 = 2 x 24 = 3x16=4x12=6x8
48 এর গুণনীয়কগুলো হলো 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
এদের মধ্যে মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো 2, 3
$\therefore$নির্ণেয় সেট = {2, 3}

ধরি, P = {x : x, 3 এর গুণিতক এবং x < 36}
তাহলে, P সেটটি হবে 36 অপেক্ষা ছোট 3 এর গুণিতকসমূহের সেট।

36 এর কম 3 এর গুণিতকগুলো হলো 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33।
∴ নিদিষ্ট সেট = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33}

ধরি, P = {x : x পূর্ণসংখ্যা এবং x² < 10}
এখন, x = 0 হলে x² = 0 < 10।
x = ± 1 হলে x² = (± 1)² = 1 < 10
x = ± 2 হলে x² = (± 2)² = 4 < 10
x = ± 3 হলে x² = (± 3)² = 9 < 10
x = ± 4 হলে x² = (± 4)² = 16 > 10

সুতরাং x এর মান 0, ± 1, ± 2, ± 3 হলে কেবল প্রদত্ত শর্তকে সমর্থন করে।

∴ নিদিষ্ট সেট = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

সেটের উপাদানসমূহ 3, 4, 5, 6, 7, 8 এখানে, প্রতিটি উপাদান স্বাভাবিক সংখ্যা যা 2 থেকে বড় এবং 9 থেকে ছোট।
.:. নির্ণেয় সেট = {x: x স্বাভাবিক সংখ্যা এবং 2 < x < 9 }

সেটের উপাদানসমূহ: 4, 8, 12, 16, 20, 24 এখানে প্রতিটি উপাদান 4 এর গুণিতক এবং 28 থেকে ছোট।
.:. নির্ণেয় সেট = {x: x, 4-এর গুণিতক এবং x < 28 }