Solve the following Mathematical Problems :

A finance company declares that, at a certain compound inter rate, a sum of money deposited by anyone will become 8 times in 3 years. If the same amount is deposited at the same compound rate of interest, then in how many years will it become 16 times?

Created: 3 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

PKB PKB Officer (Cash) - 2021 গণিত 2021 চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

491

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি কোম্পানি ঘোষণা করলো যে একটি নির্দিষ্ট হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কেউ যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ জমা রাখে তবে 3 বছরে তা 8 গুণ হবে। এখন, একই পরিমাণ আসল ঐ চক্রবৃদ্ধি সুদে জামা রাখলে কত বছরে তা 16 গুণ হবে?

Let principal amount of x; And rate of compound interest be r, Time, n= ?

Applying the law of compound interest, we can write

$x {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = 8 x \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = \frac{8 x}{x} = 8 \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = 8 = 2^{3} ∴ 1 + \frac{r}{100} = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (i) N o w, a c c o r d i n g t o q u e s t i o n, x {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 16 x \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 16 \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 2^{4} \Rightarrow 2^{n} = 2^{4} [F r o m (i)] ∴ n = 4 a n s$

Tamanna

2 years ago

491

MCQ: 156 CQ: 55

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest) টপিকের বিষয়বস্তুঃ

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রত্যেক বছরের শেষে মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। যদি কোনো আমানতকারী ব্যাংকে ১০০০ টাকা জমা রাখেন এবং ব্যাংক তাঁকে বার্ষিক ১২% মুনাফা দেয়, তবে আমানতকারী বছরান্তে ১০০০ টাকার ওপর মুনাফা পাবেন।

১০০০ টাকার ১২% বা ১০০০ এর $\frac{১ ২}{১ ০ ০}$ টাকা

= ১২০ টাকা।

তখন, ২য় বছরের জন্য তার মূলধন হবে (১০০০ + ১২০) টাকা, বা ১১২০ টাকা, যা তাঁর চক্রবৃদ্ধি মূলধন। ২য় বছরান্তে ১১২০ টাকার ওপর ১২% মুনাফা দেওয়া হবে।

= $\frac{৬ ৭ ২}{৫}$ টাকা

= ১৩৪.৪০ টাকা

.:. ৩য় বছরের জন্য আমানতকারীর চক্রবৃদ্ধি মূলধন হবে (১১২০ + ১৩৪.৪০) টাকা

= ১২৫৪.৪০ টাকা।

এভাবে প্রতি বছরান্তে ব্যাংকে আমানতকারীর মূলধন বাড়তে থাকবে। এই বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মূলধনকে বলা হয় চক্রবৃদ্ধি মূলধন বা চক্রবৃদ্ধি মূল। আর প্রতি বছর বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মূলধনের ওপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, একে বলে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা। তবে এ মুনাফা নির্ণয় তিন মাস, ছয় মাস বা এর চেয়ে কম সময়ের জন্যও হতে পারে।

চক্রবৃদ্ধি মূলধন ও মুনাফার সূত্র গঠন :

ধরা যাক, প্রারম্ভিক মূলধন বা আসল P এবং বার্ষিক মুনাফার হার r
$∴$ ১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন = আসল + মুনাফা

= P + P x r
= P (1 + r)

২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১ম বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন + মুনাফা
= P (1+ r) + P (1 + r) × r
= P (1 + r ) (1 + r)
= $P {(1 + r)}^{2}$

৩য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২য় বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন + মুনাফা

= $P {(1 + r)}^{2} + P {(1 + r)}^{2} \times r$

= $P {(1 + r)}^{2} (1 + r)$

= $P {(1 + r)}^{3}$

লক্ষ করি : ১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধনে (1+ r) এর সূচক 1

$∴$ n বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধনে হবে (1+r) এর সূচক n
$∴$ n বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন C হলে, $C = P {(1 + r)}^{n}$

আবার, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = চক্রবৃদ্ধি মূলধন - প্রারম্ভিক মূলধন = $P {(1 + r)}^{n}$

সূত্র : চক্রবৃদ্ধি মূলধন

C = P {(1 + r)}^{n}

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা

= C - P = P {(1 + r)}^{n} - P

এখন, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সম্পর্কে আলোচনার শুরুতে যে মূলধন ১০০০ টাকা এবং মুনাফা ১২% ধরা হয়েছিল, সেখানে চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র প্রয়োগ করি :

১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন $= P (1 + r)$

$= ১ ০ ০ ০ \times (১ + \frac{১ ২}{১ ০ ০})$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times (১ + ০ . ১ ২)$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times ১ . ১ ২$ টাকা

$= ১ ১ ২ ০$

২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন $= P {(1 + r)}^{২}$

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ + \frac{১ ২}{১ ০ ০})}^{২}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ + ০ . ১ ২)}^{২}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ . ১ ২)}^{২}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times ১ . ২ ৫ ৪ ৪$ টাকা

$= ১ ২ ৫ ৪ . ৪ ০$ টাকা

৩য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন $= P {(1 + r)}^{৩}$

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ + \frac{১ ২}{১ ০ ০})}^{৩}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ + ০ . ১ ২)}^{৩}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times {(১ . ১ ২)}^{৩}$ টাকা

$= ১ ০ ০ ০ \times ১ . ৪ ০ ৪ ৯ ২ ৮$ টাকা

$= ১ ৪ ০ ৪ . ৯ ৩$ টাকা

উদাহরণ ১। বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৬২৫০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর। $C = P {(১ + r)}^{n}$

সমাধান : আমরা জানি, $C = P {(১ + r)}^{n}$
দেওয়া আছে, প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৬২৫০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮%
এবং সময় n = ৩ বছর

$= ৬ ২ ৫ ০ ০ \times {(১ . ০ ৮)}^{৩}$ টাকা

$= ৬ ২ ৫ ০ ০ \times ১ . ২ ৫ ৯ ৭ ১ ২$ টাকা

$= ৭ ৮ ৭ ৩ ২$ টাকা

$∴$ চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৭৮৭৩২ টাকা।

উদাহরণ ২। বার্ষিক ১০.৫০% মুনাফায় ৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয় কর।

সমাধান : চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের জন্য প্রথমে চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় করি।

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধন $C = P {(১ r)}^{n},$ যেখানে মূলধন $P = ৫ ০ ০ ০$ টাকা,

মুনাফার হার $r = ১ ০ . ৫ ০ % = \frac{২ ১}{২ ০ ০}$

সময়, n = ২ বছর

$∴ C = P {(1 + r)}^{২}$

$= ৫ ০ ০ ০ \times (১ + \frac{২ ১}{২ ০ ০})$ টাকা

$= ৫ ০ ০ ০ \times {(\frac{২ ২ ১}{২ ০ ০})}^{২}$ টাকা

$= \frac{৪ ৮ ৮ ৪ ১}{৮}$ টাকা বা ৬১০৫.১৩ টাকা (প্রায়)

$∴$ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $= C - P = P {(১ + r)}^{২} - P$

$= (৬ ১ ০ ৫ . ১ ৩ - ৫ ০ ০ ০)$ টাকা

$= ১ ১ ০ ৫ . ১ ৩$ টাকা

উদাহরণ ৩। একটি ফ্ল্যাট মালিক কল্যাণ সমিতি আদায়কৃত সার্ভিস চার্জ থেকে উদ্বৃত্ত ২০০০০০ টাকা ব্যাংকে ছয় মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি মুনাফাভিত্তিক স্থায়ী আমানত রাখলেন। মুনাফার হার বার্ষিক ১২ টাকা হলে, ছয় মাস পর ঐ সমিতির হিসাবে কত টাকা মুনাফা জমা হবে ? এক বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

সমাধান : দেওয়া আছে, মূলধন p = ২০০০০০ টাকা,

মুনাফার হার $r = ১ ২ %$ সময় $n = ৬$ মাস বা $\frac{১}{২}$ বছর

$∴$ মুনাফা $I = P r n$

= ১২০০০ টাকা

$∴$ ৬ মাস পর মুনাফা হবে ১২০০০টাকা

১ম ছয় মাস পর চক্রবৃদ্ধিমূল = (২০০০০০+১২০০০) টাকা

= ২১২০০০ টাকা

আবার, পরবর্তী ছয় মাসের মুনাফা-আসল $= ২ ১ ২ ০ ০ ০ (১ + \frac{১ ২}{১ ০ ০} \times \frac{১}{২})$ টাকা

$= ২ ১ ২ ০ ০ ০ \times ১ . ০ ৬$ টাকা

$= ২ ২ ৪ ৭ ২ ০$

১ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন হবে ২২৪৭২০ টাকা।

উদাহরণ ৪ । কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৮০ লক্ষ । ঐ শহরের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৩০ হলে, ৩ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান : শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা, $P = ৮ ০ ০ ০ ০ ০ ০$

জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, $r = \frac{৩ ০}{১ ০ ০ ০} X ১ ০ ০ % = ৩ %$

সময়, n = ৩ বছর।

এখানে জনসংখ্যা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র প্রযোজ্য।

$∴ C = P {(1 + r)}^{n}$

$= ৮ ০, ০ ০, ০ ০ ০ \times {(১ + \frac{৩}{১ ০ ০})}^{৩}$ জন

$= ৮ ০, ০ ০, ০ ০ ০ \times \frac{১ ০ ৩}{১ ০ ০} \times \frac{১ ০ ৩}{১ ০ ০} \times \frac{১ ০ ৩}{১ ০ ০}$ জন

$= ৮ \times ১ ০ ৩ \times ১ ০ ৩ \times ১ ০ ৩$ জন

$= ৮ ৭ ৪ ১ ৮ ১ ৬$ জন

$∴$ ৩ বছর পর শহরটির জনসংখ্যা হবে ৮৭,৪১,৮১৬ জন

উদাহরণ ৫। মনোয়ারা বেগম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৬% হারে x টাকা এবং ৪% হারে y টাকা ঋণ নিল। সে মোট ৫৬০০০ টাকা ঋণ নিল এবং বছর শেষে ২৮৪০ টাকা মুনাফা শোধ করল।

ক. সম্পূর্ণ ঋণের উপর ৫% মুনাফা প্রযোজ্য হলে বার্ষিক মুনাফা কত?
খ. x এবং y এর মান নির্ণয় কর।
গ. সম্পূর্ণ ঋণের উপর ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রযোজ্য হলে ২ বছর পর মনোয়ারা বেগমকে কত টাকা মুনাফা পরিশোধ করতে হবে?

সমাধান : (ক) মোট ঋণের পরিমান, P = ৫৬০০০ টাকা

মুনাফার হার r = ৫%

সময় n = ১ বছর

এখন মুনাফা $I = P n r$

$∴$ নির্ণেয় বার্ষিক মুনাফা ২৮০০ টাকা

(খ) ৬% হার মুনাফায় x টাকার বার্ষিক মুনাফা $= (x \times ১ \times \frac{৬}{১ ০ ০})$ টাকা

$= \frac{৬x}{১০০}$ টাকা

আবার ৪% হার মুনাফায় y টাকার বার্ষিক মুনাফা $= (y \times ১ \times \frac{৪}{১ ০ ০})$ টাকা

$= \frac{৪ y}{১ ০ ০}$ টাকা

এখন উদ্দীপকের তথ্যানুসারে $x + y = ৫ ৬ ০ ০ ০ . . . . . . (i)$

এবং $\frac{৬ x}{১ ০ ০} + \frac{৪ y}{১ ০ ০} = ২ ৮ ৪ ০$

বা $৬ x + ৪ y = ২ ৮ ৪ ০ ০ ০$

বা $৩ x + ২ y = ১ ৪ ২ ০ ০ ০$

y এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই x=৩০,০০০

$∴$ X = ৩০,০০০ এবং y = ২৬,০০০

(গ) মনোয়ারার ঋণের পরিমান P = ৫৬,০০০ টাকা

মুনাফার হার r = ৫%

সময় n = ২ বছর

এখন, চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল $= P {(১ + r)}^{n}$

$∴$ ২ বছর পর মনোয়ারার ঋণের সবৃদ্ধিমূল $= ৫ ৬ ০ ০ ০ {(১ + \frac{৫}{১ ০ ০})}^{২}$ টাকা

$= ৫ ৬ ০ ০ ০ \times {(১ + . ০ ৫)}^{২}$ টাকা

$= ৫ ৬ ০ ০ ০ \times {(১ . ০ ৫)}^{২}$ টাকা

$= ৬ ১ ৭ ৪ ০$ টাকা

মনোয়ারা মুনাফা পরিশোধ করবেন (৬১৭৪০-৫৬০০০) টাকা

$= ৫ ৭ ৪ ০$ টাকা

Related Question

View All

(a)

Find the interest rate of an investment of 50,000 for 2 years where the difference between the amounts of compound interest and simple interest is BDT 720.

PSC BTRC Assistant Director গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

604

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে 50,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সরল সুদের পার্থক্য 720 টাকা হলে সুদের হার কত?

$L e t, i n t e r e s t r a t e b e T k . x ∴ C o m p o u n d e d i n t e r e s t = 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - 50, 000 S i m p l e i n t e r e s t = \frac{50000 \times x \times 2}{100} A c c o r d i n g t o q u e s t i o n, 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - 50, 000 - \frac{50000 \times x \times 2}{100} = 720 \Rightarrow 50, 000 {(1 + \frac{x}{100})}^{2} - \frac{100000 x}{100} = 50, 720 \Rightarrow 50, 000 \frac{(100 + x^{2})}{10000} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 {(100 + x)}^{2} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 (10, 000 + 200 x + x^{2}) - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 50, 000 + + 1, 000 x + 5 x^{2} - 1, 000 x = 50, 720 \Rightarrow 5 x^{2} = 720 \Rightarrow x^{2} = \frac{720}{5} = 144 ∴ x = {(\sqrt{12})}^{2} x = 12$

Answer: Required interest rate is 12%

Tamanna

2 years ago

604

(b)

৩ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

PSC Planning Division Stenographer গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

765

উত্তরঃ

$i = \frac{p r n}{100} = \frac{৫ ০ ০ \times ৪ \times ৩}{১ ০ ০} = ৬ ০$ টাকা।

আবার, ৩ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = $p {(1 + \frac{r}{100})}^{n} - p$

$= ৫ ০ ০ {(১ + \frac{৪}{১ ০ ০})}^{৩} - ৫ ০ ০ = ৫ ০ ০ {(১ + \frac{১}{২ ৫})}^{৩} - ৫ ০ ০ = ৫ ০ ০ {(\frac{২ ৬}{২ ৫})}^{৩} - ৫ ০ ০ = ৫ ০ ০ {(১ . ০ ৪)}^{৩} - ৫ ০ ০ \times ১ . ১ ২ ৫ - ৫ ০ ০ = ৫ ৬ ২ . ৫ - ৫ ০ ০ = ৬ ২ . ৫$

$∴$ মুনাফার পার্থক্য = ৬২.৫-৬০=২.৫ টাকা।

PRONAY TIRKI

2 years ago

765

(c)

আসল কত হলে ২ বছর পর সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হবে?

PSC Planning Division Stenographer গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

573

উত্তরঃ

মনে করি, আসল $x$ টাকা হলে ২ বছর পর পার্থক্য ১ টাকা হবে।

প্রশ্নমতে, $p {(1 + \frac{r}{100})}^{N} - p - \frac{p r n}{100} = ১$

$= x {(১ + \frac{৪}{১ ০ ০})}^{২} - x - \frac{x \times ৪ \times ২}{১ ০ ০} = ১ = x {(\frac{২ ৬}{২ ৫})}^{২} - x - \frac{২ x}{২ ৫} = ১ = \frac{৬ ৭ ৬ x}{৬ ২ ৫} - x - \frac{২ x}{২ ৫} = ১ = \frac{৬ ৭ ৬ x - ৬ ২ ৫ x - ৫ ০ x}{৬ ২ ৫} = ১ ∴ x = ৬ ২ ৫$

PRONAY TIRKI

2 years ago

573

(c)

A man deposited Tk, 5000 with a bank that pays interest at the rate of 5% per annul even –six month. The man will withdraw Tk 500 from his principal plus any interest accrued at each six – month period. How much total interest can expect to receive?

Krishi Bank BKB Senior Officer গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

উত্তরঃ

Repeat

Tamanna

2 years ago

(a)

A man deposited TK. 5000 with a bank that pays interest at the rate 5% per annul every six month, The man will withdraw Tk. 500 from his principal plus any interest accrued at each six- month period. How much total interest can he expects to receive? (Interest)

Southeast Bank Southeast PO গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

উত্তরঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যক্তি বার্ষিক 5% হার মুনাফায় প্রতি 6 মাসে পরিশোধের ভিত্তিতে 5,000 টাকা ব্যাংকে জমা কিন্তু প্রতি 6 মাস অন্তর অন্তর ঐ ব্যক্তি যদি তার মূলধন থেকে 500 টাকা এবং তার প্রাপ্য মুনাফা উত্তোলন করেন, তবে তিনি মোট কত টাকা মুনাফা পাবেন?

Semi annual rate = $\frac{5 %}{2} = 2.5 %$

Total interest= $(5, 000 \times 2.5 %) + (4, 500 \times 2.5 %) + (4, 000 \times 2.5 %) + (3, 500 \times 2.5 %) + (3, 000 \times 2.5 %) + (2, 500 \times 2.5 %) + (2, 000 \times 2.5 %) + (1, 500 \times 2.5 %) + (1, 000 \times 2.5 %) + (500 \times 2.5 %)$ = 687.5 TK.

Tamanna

2 years ago

(b)

Bokul invested an amount of Tk. 15,000 in fixed deposit scheme for 3 years at interest rate 5% per annul. How much amount will she get on maturity of the fixed deposit if the interest is compounded quarterly?

(Interest)

Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) গণিত চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest)

উত্তরঃ

$H e r e, p r i n c i p a l a m o u n t, D = 15 T k .; i n t e r e s t r a t e, r = 5 %$

$N u m b e r o f y e a r s, n = 3 n u m b e r o f m o n t h s, m = 4 [Q u a r t e r l y m e a n s 4 t i m e s a y e a r]$

$N o w, w e k n o w r e q u i r e d a m o u n t, ‍ A = p {(1 + \frac{r}{100 \times m})}^{m n} = 15000 {(1 + \frac{5}{100 \times 4})}^{4 \times 3} = 15000 {(1 + \frac{1}{80})}^{12} = 15000 {(\frac{81}{80})}^{12} = 15000 {(1.0125)}^{12} = 17411.317 T k .$

$∴ R e q u i r e d a m o u n t i s 17, 411.317 T k .$

PRONAY TIRKI

2 years ago

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র