A jar contains 'x' liters of milk, a seller withdraws 25 liter of it and sells it at Tk. 20 per liter. He then replaces it water. He repeated the process total three times. Every time while selling he reduces selling price by Tk. 2. After this process milk left in the mixture is only 108 liters so he decided to sell the entire mixture at Tk. 15 per liter. Then how much profit did he earn if bought milk at Tk. 20 per liter?

(Mixture)

$$\begin{gathered} Here, blue paint and yellow paint ratio is 1 : 2 \\ Let \text{'}x\text{'} is the usage of per kg paint which is general term of the ratio \\ Blue paint = 1\times x kg \\ Yellow paint=2\times xkg \\ According to the question, \\ 3x \times 120-(110\times x+100\times 2x)=2,000 \\ \Rightarrow 360x-310x=2,000 \\ \Rightarrow 50x=2,000 \\ \therefore x=40 \\ Yellow paint usage=2\times 40=80 kg \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} \end{gathered}$$

মিশ্রণে কেরোসিন আছে $= \left(২৪ এর \frac{৫}{৫+৩}\right) = \left(২৪ এর \frac{৫}{৮}\right)$= ১৫ কেজি

∴ মিশ্রণে পেট্রোল = ২৪ - ১৫ = ৯ কেজি ।

ধরি, ঐ মিশ্রণে x লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।

প্রশ্নমতে, $\frac{১৫}{ ৯+ x} = \frac{৩}{৫}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow ২৭ + ৩x = ৪৫ \\ \Rightarrow ৩x = ১৮ \\ \therefore x = \frac{১৮}{৩} \end{gathered}$$

= ৬ কেজি ।

প্রথম বোতলে এসিড আছে $\frac{২}{৫}$অংশ এবং প্রথম বোতলে পানি আছে$\frac{৩}{৫}$ অংশ

আবার, দ্বিতীয় বোতলে এসিড আছে $\frac{১}{৩}$ অংশ এবং দ্বিতীয় বোতলে পানি আছে $\frac{২}{৩}$অংশ

এখন, উভয় বোতল হতে ১৩ অনুপাতে মিশ্রণ নেয়ায়

প্রথম বোতল হতে এসিড ও পানি নিয়েছে ১ অংশ আর ২য় বোতল হতে এসিড ও পানি নিয়েছে ৩ অংশ করে।

প্রশ্নমতে, এসিডঃ পানি

$$\begin{gathered} =\frac{২}{৫}\times 1+\frac{১}{৩}\times ৩ : \frac{৩}{৫}\times ১+\frac{২}{৩}\times ৩ \\ =\frac{২}{৫}+১ : \frac{৩}{৫}+২ \\ =\frac{২+৫}{৫} : \frac{৩+১০}{৫} \\ =\frac{৭}{৫} : \frac{১৩}{৫} \end{gathered}$$

=৭ : ১৩        [৫ দ্বারা গুণ করে}

অর্থ্যাৎ এসিড ও পানি = ৭ : ১৩

Let, x units of 12% acid needs to be mixed with.

According to question

x $\times$ 12% +400 $\times$ 6% = (400+x) $\times$ 10%

$$\begin{gathered} =\frac{12x}{100}+\frac{400\times 6}{100}=\frac{(400+x)\times 10\%}{100} \\ =12x+2400=4000+10x \\ [Multiplying both sides by 100] \\ =2x=1600 \\ \therefore x=\frac{1600}{2}=800 \\ Answer: 800 unites of 12\% acid needs to be mixed. \end{gathered}$$

$Let, x liters of 40\% alcohol needs to be added to make a mixture that is 25\% alcohol.$

$According to question,$

$40\% of x + 10\% of 4 = 25\% of (x + 4)$

$=\frac{40x}{100}+\frac{10\times 4}{100}= \frac{25(x+4)}{100}$

= $40x+40=25x+100 [Multiplying both sides by 100]$

= $40x - 25x = 100 - 40$

= $15x = 60$

$\therefore x = \frac{60}{15} = 4 \left(answer\right)$

ধরি, কলা ব্যবসায়ী x সংখ্যক কলা ৪ টাকা দরে এবং x সংখ্যক কলা ২ টাকা দরে ক্রয় করেন।
* ৪ টাকা দরের x সংখ্যক কলার ক্রয়মূল্য = 4x টাকা
* ২ টাকা দরের x সংখ্যক কলার ক্রয়মূল্য = 2x টাকা
* মোট ক্রয়মূল্য = 4x + 2x = 6x টাকা
* মোট কলার সংখ্যা = x + x = 2x টি
* প্রতিটি ৫ টাকা দরে 2x টি কলার বিক্রয়মূল্য = 5 × 2x = 10x টাকা
* লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = 10x - 6x = 4x টাকা
* প্রশ্নমতে, লাভ 1000 টাকা।
* সুতরাং, 4x = 1000
* বা, x = 1000/4 = 250
* মোট কলার সংখ্যা = 2x = 2 × 250 = 500 টি।
অতএব, কলা ব্যবসায়ী মোট 500 টি কলা ক্রয় করেছিলেন।