A number when divided successively by 4 and 5 leaves remainders 1 and 4 respectively, when it is successively divided by 5 and 4, what will be the respective remainders?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, কোনো সংখ্যাকে যখন 4 এবং তার ভাগফলকে 5 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে 1 এবং 4  থাকে। সংখ্যাটিকে 5 এবং তার ভাগফলকে 4 দ্বারা ভাগ করা হলে ভাগশেষ কত থাকবে? 

Let, the number be x

and the quotient be y

 So, x = 4y + 1 ……………….. (i) 

Again, the quotient of y and z 

So, y= 5z+4………………….(ii)

If z = 1 then y = 5.1 +4= 5+4= 9

From (i) x = 4 x 9 = 36

x= 36+1=37 

Now, $37÷5 = 7\frac{5}{2}= 2$

again, $4÷7=1\frac{4}{3}=3$

ans. The respective remainders will be 2 & 3.