ABC  সমবাহু ত্রিভুজের  AD  একটি মধ্যমা। প্রমাণ করুন যে, $A{B}^2=A{D}^2+B{D}^2$

পিথাগোরাসের ত্রিভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্যটি হলো ‘কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল ত্রিভুজটির অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রফলদ্বয়ের সমষ্টির সমান'। অর্থাৎঃ

সূত্রটি হলোঃ (অতিভুজ)^২ = (লম্ব)^২ + (ভূমি)^২

পীথাগোরাসের উপপাদ্য: সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।

পীথাগোরাসের সূত্রমতে AC² = AB² + BC²

পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, ∆ABC হতে পাই, BC² = AB² + AC²

∴ অপশন (ii) সঠিক।