$△ A B C$ -এ $c o s A = s i n B - c o s C$ হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমকোণী।

Created: 3 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

RUET RUET - 2008 উচ্চতর গণিত 2008

446

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, $\cos A = s i n B - c o s C$

$\Rightarrow \cos A + c o s C = s i n B$

$\Rightarrow 2 c o s (\frac{A + C}{2}) \cos (\frac{A - C}{2}) = 2 s i n (\frac{B}{2}) \cos (\frac{B}{2})$

$\Rightarrow 2 c o s (\frac{π - B}{2}) \cos (\frac{A - C}{2}) = 2 s i n (\frac{B}{2}) \cos (\frac{B}{2})$

$\Rightarrow 2 s i n (\frac{B}{2}) \cos (\frac{A - C}{2}) = 2 s i n (\frac{B}{2}) \cos (\frac{B}{2})$

$\Rightarrow \frac{A - C}{2} = \frac{B}{2} \Rightarrow A = B + C \Rightarrow 2 A = π \Rightarrow A = \frac{π}{2}$

$∴ △ A B C$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ। ‍Showed.

Almumen

3 years ago

446

MCQ: 17.7k CQ: 271

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Related Question

View All

(B)

যদি

\sin^{- 1} x + s i n^{- 1} y = \frac{π}{2}

হয়, তাহলে দেখাও যে,

x^{2} + y^{2} = 1

RUET RUET - 2008 উচ্চতর গণিত 2008

339

উত্তরঃ

$\sin^{- 1} x + s i n^{- 1} y = \frac{π}{2}$

$\Rightarrow x = s i n (\frac{π}{2} - s i n^{- 1} y) = c o s (\sin^{- 1} y)$

$= c o s (\cos^{- 1} \sqrt{1 - y^{2}})$

$\Rightarrow x = \sqrt{1 - y^{2}} ∴ x^{2} + y^{2} = 1 (Proved)$

Almumen

3 years ago

339

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

△ABC-এ cosA=sinB-cosC হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question

Related Question

$△ A B C$ -এ $c o s A = s i n B - c o s C$ হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমকোণী।