ASCII কোড কী?

রূপান্তরের ডিভাইসটি হলো ডিকোডার। ডিকোডার এমন একটি লজিক সার্কিট, যা কোন কোড (Code)-কে ডিকোড (Decode) করতে পারে। ইহা এমন একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র বা ডিভাইস যা কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।

উদ্দীপকে রনি ও জনি ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে টাকার পরিমাণ দিয়েছে। আমাদের প্রথমে তাদের টাকার পরিমাণ ডেসিমেল (১০ ভিত্তিক) পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে হবে, তারপর যোগফল বের করব।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:

১. রনির টাকা: (৩৪৬)₈ → অক্টাল সংখ্যাটি ডেসিমেলে রূপান্তর

(৩৪৬)₈ = 3×8² + 4×8¹ + 6×8⁰
= 3×64 + 4×8 + 6×1
= 192 + 32 + 6
= 230 (ডেসিমেল)

২. জনির টাকা: (১০১১১০১১০)₂ → বাইনারি সংখ্যাটি ডেসিমেলে রূপান্তর

(১০১১১০১১০)₂ = 1×2⁸ + 0×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 374 (ডেসিমেল)

✅ মোট টাকা:

রনির 230 টাকা + জনির 374 টাকা = 604 টাকা

🔚 উত্তর: রনি ও জনি মোট ৬০৪ টাকা মূল্যের বই কিনেছে।

উদ্দীপকে রনি ও জনি'র বই কেনার মূল্য দুটি ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে দেওয়া হয়েছে। ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে এই মূল্য দুটি তুলনা করে কে বেশি মূল্যের বই কিনেছিল, তা নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে রনি ও জনি'র বইয়ের মূল্যকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে:

• রনি'র বইয়ের মূল্য: \((৩৪৬)_৮ = (৩ \times ৮^২ + ৪ \times ৮^১ + ৬ \times ৮^০)_{১০} = (৩ \times ৬৪ + ৪ \times ৮ + ৬ \times ১)_{১০} = (১৯২ + ৩২ + ৬)_{১০} = (২৩০)_{১০}\) টাকা।
• জনি'র বইয়ের মূল্য: \((১০১১০১১০)_২ = (১ \times ২^৭ + ০ \times ২^৬ + ১ \times ২^৫ + ১ \times ২^৪ + ০ \times ২^৩ + ১ \times ২^২ + ১ \times ২^১ + ০ \times ২^০)_{১০} = (১২৮ + ০ + ৩২ + ১৬ + ০ + ৪ + ২ + ০)_{১০} = (১৮২)_{১০}\) টাকা।

এখন রনি এবং জনি এর বইয়ের মূল্য যথাক্রমে \((২৩০)_{১০}\) টাকা এবং \((১৮২)_{১০}\) টাকা। ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে তুলনা করার জন্য আমরা রনি'র মূল্য থেকে জনি'র মূল্য বিয়োগ করব (\(২৩০ - ১৮২\))। এর জন্য সংখ্যা দুটিকে সমপরিমাণ বিটে (যেমন, ৯-বিট) বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে।

রনি (\(২৩০\)) এর ৯-বিট বাইনারি: \((০১১১০০১১০)_২\)
জনি (\(১৮২\)) এর ৯-বিট বাইনারি: \((০১০১১০১১০)_২\)

রনি'র মূল্য থেকে জনি'র মূল্য বিয়োগ করার জন্য জনি'র বাইনারি সংখ্যার ২ এর পরিপূরক নির্ণয় করে তা রনি'র বাইনারি সংখ্যার সাথে যোগ করতে হবে।

• জনি'র বাইনারি সংখ্যা (\(১৮২\)): \((০১০১১০১১০)_২\)
• জনি'র বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরক: \((১০০১০১০১১)_২\)
• জনি'র বাইনারি সংখ্যার ২ এর পরিপূরক: \((১০০১০১০১১)_২ + (১)_২ = (১০০১০১০১০)_২\)

এখন, রনি'র বাইনারি সংখ্যা এবং জনি'র বাইনারি সংখ্যার ২ এর পরিপূরক যোগ করি:

   \(011100110_2\) (রনি)
+ \(101001010_2\) (জনি-এর ২ এর পরিপূরক)
\(1000110000_2\) (যোগফল)

এখানে, যোগফল থেকে সর্বোচ্চ গুরুত্বপূর্ণ বিট (Most Significant Bit - MSB) থেকে একটি ক্যারি (carry) বিট (১) উৎপন্ন হয়েছে এবং ফলাফলের MSB টি \(০\) (ধনাত্মক সংখ্যা নির্দেশক)। ক্যারি বিটটিকে উপেক্ষা করলে প্রাপ্ত ফলাফল হলো \((০০০০১১০০০০)_২\)।
এখন \((০০০০১১০০০০)_২\) কে দশমিকে রূপান্তর করি:

\((০০০০১১০০০০)_২ = (১ \times ২^৫ + ১ \times ২^৪)_{১০} = (৩২ + ১৬)_{১০} = (৪৮)_{১০}\) টাকা।

যোগফলের ক্যারি বিট \(১\) উৎপন্ন হওয়ায় এবং ফলাফল ধনাত্মক (\(৪৮\)) হওয়ায় প্রমাণিত হয় যে, বিয়োগফল ধনাত্মক এবং রনি'র মূল্য জনি'র মূল্য থেকে বেশি। অর্থাৎ, রনি জনি'র চেয়ে \((৪৮)_{১০}\) টাকা বেশি মূল্যের বই কিনেছিল।
অতএব, উদ্দীপকের দুইজনের মধ্যে রনি বেশি মূল্যের বই কিনেছিল।