B বস্তুটির দেরিতে ভূমিতে পড়ার কারণ গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

ধাপ ১: a বস্তুটির লব্দি তরণ নির্ণয়

আমরা জানি,

H = 0.5 × a × t²

এখানে,

H = 39.6 m,

t = 3 s

⇒ 39.6 = 0.5 × a × 9

⇒ 39.6 = 4.5a

⇒ a = 39.6 ÷ 4.5 = 8.8 m/s²

ধাপ ২: a বস্তুর লব্দি বল

F = m × a

F = 0.1 × 8.8 = 0.88 N

ধাপ ৩: বাধাদানকারী বল নির্ণয়

লব্দি বল = ওজন − বাধাদানকারী বল

অথবা,

বাধাদানকারী বল = m × g − m × a

= m × (g − a)

= 0.1 × (9.8 − 8.8) = 0.1 × 1 = 0.1 N

ধাপ ৪: b বস্তুর জন্য লব্দি বল নির্ণয়

b এর ভর = 0.05 kg

ওজন = 0.05 × 9.8 = 0.49 N

(বাধা বল একই = 0.1 N)

যেহেতু বস্তু a এবং b এর আয়তন সমান (এবং ধরে নেওয়া যায় আকৃতি একই), তাই উভয়ের উপর বায়ু প্রতিরোধ বল একই।

⇒ লব্দি বল = 0.49 − 0.1 = 0.39 N

ধাপ ৫: b বস্তুর তরণ

a = F ÷ m = 0.39 ÷ 0.05 = 7.8 m/s²

ধাপ ৬: b বস্তুর পড়ার সময় নির্ণয়

H = 0.5 × a × t²

⇒ 39.6 = 0.5 × 7.8 × t²

⇒ 39.6 = 3.9 × t²

⇒ t² = 39.6 ÷ 3.9 ≈ 10.15

⇒ t ≈ √10.15 ≈ 3.18 s

উপসংহার:

b বস্তুর পড়ার সময় 3.18 s, যা 3 s থেকে বেশি।

এর কারণ b এর ভর কম হওয়ায় বায়ুর বাধা তাকে তুলনামূলকভাবে বেশি প্রভাবিত করে এবং তার পতন ধীর হয়।