'h' উচ্চতায় বিভব শক্তি গতিশক্তির সমান হবে কি না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

সরল দোলকের গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion - SHM) হিসেবে বিবেচনা করার জন্য এর কৌণিক বিস্তার অত্যন্ত ক্ষুদ্র হওয়া আবশ্যক। যখন কৌণিক বিস্তার 4° (অথবা ক্ষেত্রবিশেষে 5°) এর মধ্যে রাখা হয়, তখন \(\sin\theta \approx \theta\) (যেখানে \(\theta\) রেডিয়ানে প্রকাশিত) এই সন্নিকর্ষটি নির্ভুলভাবে প্রয়োগ করা যায়, যা সরল দোলকের পর্যায়কালের সূত্র প্রতিপাদনের জন্য অপরিহার্য।

যদি কৌণিক বিস্তার 4° এর চেয়ে বেশি হয়, তবে \(\sin\theta \approx \theta\) এই সন্নিকর্ষটি আর নির্ভুল থাকে না। এর ফলে প্রত্যয়নী বলের রাশিমালা \(-mg\sin\theta\) আর \(-mg\theta\) হয় না, এবং দোলকের গতি সরল ছন্দিত স্পন্দন থাকে না। বৃহৎ বিস্তারের ক্ষেত্রে দোলকের পর্যায়কাল আর বিস্তারের উপর স্বাধীন থাকে না এবং দোলন গতি জটিল হয়ে পড়ে, যা গবেষণার জন্য অসুবিধাজনক।