(i) একটি রম্বসের পরিসীমা 180 সে.মি.। এর বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য 72 সে.মি.।

(ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 4/3 বর্গমিটার বেড়ে যায়।

 

বৃত্তের পরিধি=2πr

               = 8.4 x 3.1416

               =26.39 সে.মি

ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \(r\) সে.মি.

সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস \( = 2r \) সে.মি.

এবং বৃত্তটির পরিধি \( = 2\pi r \) সে.মি.

প্রশ্নমতে,

\(2\pi r - 2r = 25\)

\(2r(\pi - 1) = 25\)

\(2r(\frac{22}{7} - 1) = 25\)

\(2r(\frac{22 - 7}{7}) = 25\)

\(2r(\frac{15}{7}) = 25\)

\(\frac{30r}{7} = 25\)

\(30r = 25 \times 7\)

\(30r = 175\)

\(r = \frac{175}{30}\)

\(r = \frac{35}{6}\)

\(r \approx 5.833\)

অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \(5.833\) সে.মি. (প্রায়)।

সমাধান:

ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\) সে.মি.

আমরা জানি, বৃত্তের পরিধি = \(2\pi r\)

প্রশ্নানুসারে,

\(2\pi r = 25\)

\(\Rightarrow r = \frac{25}{2\pi}\)

\(\Rightarrow r = \frac{25}{2 \times 3.1416}\)

\(\Rightarrow r = \frac{25}{6.2832}\)

\(\Rightarrow r \approx 3.98\) সে.মি. (প্রায়)

উত্তর: বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(3.98\) সে.মি. (প্রায়)।