(i) নং হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{x+3p }{x-3p}+\frac{x+3q}{x-3q}=2,$ যেখানে p≠q.

ধারার m-তম পদ নির্ণয়

ধারাটি বিশ্লেষণ:

আপনার দেওয়া ধারাটি হল: 8, 11, 14, 17, ...

এখানে প্রতিটি পরবর্তী পদ পূর্ববর্তী পদ থেকে 3 যোগ করে পাওয়া যাচ্ছে। অর্থাৎ, এই ধারাটি একটি সমান্তর ধারা।

সমান্তর ধারার সাধারণ পদ:

একটি সমান্তর ধারার m-তম পদ নির্ণয়ের সূত্র হল:

Tm = a + (m - 1)d

যেখানে,

• Tm = m-তম পদ
• a = প্রথম পদ
• m = পদের ক্রমিক সংখ্যা
• d = সাধারণ অন্তর

আমাদের ধারার জন্য:

• a = 8 (প্রথম পদ)
• d = 3 (সাধারণ অন্তর)

সুতরাং, m-তম পদ হবে:

Tm = 8 + (m - 1) * 3   = 8 + 3m - 3   = 5 + 3m

উত্তর: অতএব, দেওয়া ধারার m-তম পদ হল 5 + 3m.