M = 2x + y, N = 3x - z এবং P = x - 4y - 3z + 2 তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।

Created: 8 months ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

(ক)

M-N= কত ?

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

M = 2x + y

N = 3x - z

$∴$ M - N = 2x + y - (3x - z) = 2x + y - 3x + z = - x + y + z (Ans.)

Md Zahid Hasan

8 months ago

(খ)

৩য় রাশির যোগাত্মক বিপরীত রাশি লেখ এবং ১ম ও ২য় রাশির যোগফল থেকে প্রাপ্ত ৩য় রাশি বিয়োগ কর।

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

১ম রাশি M=2x + y

২য় রাশি N = 3x - z

৩য় রাশি P = x - 4y - 3z + 2

৩য় রাশির যোগাত্মক বিপরীত রাশি = - x + 4y + 3z - 2

১ম রাশি + ২য় রাশি = 2x + y + 3x - z = 5x + y - z

১ম ও ২য় রাশির যোগফল - প্রাপ্ত ৩য় রাশি

= 5x + y - z - (- x + 4y + 3z - 2)

= 5x + y - z + x - 4y - 3z + 2

= 6x - 3y - 4z + 2 (Ans.)

Md Zahid Hasan

8 months ago

(গ)

সরল কর: 7 + [M - {N - P + 10}]

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি,

=7+[M - N - P + 10]

= 7 + [M - N + P - 10]

= 7 + M - N + P - 10

= M - N + P - 3

= (2x + y) - (3x - z) + (x - 4y - 3z + 2) - 3

= 2x + y - 3x + z + x - 4y - 3z + 2 - 3

= - 3y - 2z - 1 (Ans.)

Md Zahid Hasan

8 months ago

MCQ: 45 CQ: 49

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ টপিকের বিষয়বস্তুঃ

দুটি একপদী রাশির গুণের ক্ষেত্রে তাদের সাংখ্যিক সহগদ্বয়কে চিহ্নযুক্ত সংখ্যার গুণের নিয়মে গুণ করতে হয়। উভয়পদে বিদ্যমান বীজগণিতীয় প্রতীকগুলোকে সূচক নিয়মে গুণ করে গুণফলে লিখতে হয়। অন্যান্য প্রতীকগুলো অপরিবর্তিত অবস্থায় গুণফলে নেওয়া হয়।

উদাহরণ ১। $5 x^{2} y^{4}$ কে $3 x^{2} y^{4}$ দ্বারা গুণ কর।

সমাধান:

$5 x^{2} y^{4} \times 3 x^{2} y^{3}$

$= (5 x 3) \times (x^{2} \times x^{2}) \times (y^{4} + y^{3})$

$= 15 x^{4} y^{7}$ [সূচক নিয়ম অনুযায়ী।

নির্ণেয় গুণফল $= 15 x^{4} y^{7}$

উদাহরণ ২। $12 a^{2} x y^{2}$ কে $- 6 a x^{3} b$ দ্বারা গুণ কর।

সমাধান:

$12 a^{2} x y^{2} \times (- 6 a x^{3} b)$

$= 12 \times (- 6) \times (a^{2} \times a) \times b \times (x \times x^{3}) \times y^{2} = - 72 a^{3} b x^{4} y^{2}$

নির্ণেয় গুণফল $- 72 a^{3} b x^{4} y^{2}$

উদাহরণ ৩। $- 7 a^{2} b^{4} c$ কে $4 a^{2} c^{3} d$ দ্বারা গুণ কর।

সমাধান:

$(- 7 a^{2} b^{4} c) \times 4 a^{2} c^{3} d$

$= (- 7 \times 4) \times (a^{2} \times a^{2}) \times b^{2} \times (c \times c^{3}) \times d = - 28 a^{4} b^{4} c^{4} d$

নির্ণেয় গুণফল $- 28 a^{4} b^{4} c^{4} d$ \

কাজ:

১। গুণ কর

(ক) $7 a^{2} b^{5}$ কে $৪ a^{5} b^{2}$ দ্বারা

(খ) $- 10 x^{3} y^{4} z$ কে $3 x^{3} y^{5}$ দ্বারা

(গ) $9 a b^{2} x^{3} y$ কে $- 5 x y^{2}$ দ্বারা

(ঘ) $- 8 a^{3} x^{4} b y^{2}$ কে – 4abxy

Related Question

View All

(ক)

A + B এর মান নির্ণয় কর।

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

133

উত্তরঃ

$A + B = x^{3} - x^{2} y^{2} + y^{3} + x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3}$

$= 2 x^{3} + 2 y^{3} = 2 (x^{3} + y^{3})$ (Ans.)

Md Zahid Hasan

8 months ago

133

(খ)

AB এর মান নির্ণয় কর।

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

উত্তরঃ

$A B = (x^{3} - x^{2} y^{2} + y^{3}) (x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3})$

$∴$ $A B = x^{6} + 2 x^{3} y^{3} - x^{4} y^{4} + y^{6} (A n s .)$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(গ)

প্রমাণ কর যে, C = 2a + 8b + 6c

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

উত্তরঃ

C = 7a + (- 5b) - [2a + (3c - 8b) + {3a - (5b + 9c)}]

= 7a - 5b - [2a + 3c - 8b + {3a - 5b - 9c}]

= 7a - 5b - [2a + 3c - 8b + 3a - 5b - 9c]

= 7a - 5b - [5a - 13b - 6c] = 7a - 5b - 5a + 13b + 6c

$∴$ C = 2a + 8b + 6c (প্রমাণিত)

Md Zahid Hasan

8 months ago

(ক)

Q কে 2x + 3y দ্বারা গুণ কর।

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, $Q = 4 x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y$

Md Zahid Hasan

8 months ago

(খ)

\div

Q) এর মান নির্ণয় কর।

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

127

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$P = 16 x^{4} + 81 y^{4} + 36 x^{2} y^{2}$ এবং $Q = 4 x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y$

$∴$ নির্ণেয় ভাগফল $4 x^{2} + 9 y^{2} + 6 x y$ (Ans.)

Md Zahid Hasan

8 months ago

127

(গ)

দেখাও যে, R + 6a = 2b

সপ্তম শ্রেণি গণিত একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

134

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, R = [8b - 3{2a + 3(2b + 5) - 5(b + 3)}] - 3b

বামপক্ষ, R + 6a

= [8b - 3{2a + 3(2b + 5) - 5(b, 3)}] - 3b + 6a

= [8b - 3{2a + 6b + 15-5b - 15}] - 3b + 6a

= [8b - 3{2a + b}] - 3b + 6a = [8b - 6a - 3b] - 3b + 6a

= 5b - 6a - 3b + 6a = 2b = ডানপক্ষ

$∴$ R + 6a = 2b (দেখানো হলো)

Md Zahid Hasan

8 months ago

134

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র