Machine A, working alone at its constant rate, produces x pounds of peanut butter in 12 minutes. Machine B, working alone at its constant rate, produces x pounds of peanut butter in 18 minutes. How many minutes will it take machines A and B, working simultaneously at their respective constant rates, to produce x pounds of peanut butter?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, A মেশিন তার নির্দিষ্ট হারে চলে 12 মিনিটে x পাউন্ড Peanut butter তৈরী করে এবং B মেশিন তার নির্দিষ্ট হারে চলে 18 মিনিটে x পাউন্ড Peanut butter তৈরী করে। এখন প্রশ্ন হলো A এবং B একত্রে কাজ করে x পাউন্ড Peanut butter তৈরী করতে কত সময় নিবে?

A can produce in 12 minutes x pound of peanut butter

∴ A can produce in 1 minute $\frac{x}{12}$ pound of peanut butter

Again, B can produce in 18 minutes x pound of peanut butter

So, in 1 minute (A + B) can produce $= \left(\frac{x}{12} + \frac{x}{18}\right) = \frac{5x}{36} Pounds$

Now, $\frac{5x}{36}$ pounds can be produced by (A + B) in = 1 minute

∴ x pounds can be produced by (A + B) in $= \frac{36 \times x}{5x}$ = 7.2 minutes = 7 minutes 12 seconds. (ans.)