Mathematics:

Shakil ২০০৯ সালে 25,000 টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসায় শুরু করলো। ২০১০ সালে সে আরো 10,000 টাকা বিনিয়োগ করলো এবং Raihan তার সাথে 35,000 টাকা বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করলো। ২০১১ সালে Shakil আরো 1,000 টাকা বিনিয়োগ করলো এবং Jafor 35,000 টাকা বিনিয়োগ করে Shakil'র সাথে ব্যবসায় যোগ দিল। ৩ বছরের ঐ ব্যবসায় 1,50,000 টাকা মুনাফা হলে Raihan কত টাকা মুনাফা পাবে?

In 3 years, 

Shakil's investment = Tk.$(25,000 \times 3 + 10,000 \times 2+10,000 \times 1) = Tk. 1,05,000$

Raihan's investment = Tk.$(35000 \times 2) = Tk. 70,000$

Jafor's investment = Tk. $(35,000 \times 1) = Tk. 35,000$

Their investment ratio,

Shakil : Raihan : Jafor = $105000 : 70000 : 35000= 3 : 2 :1$

Sum of the ratios= 3 + 2 + 1 = 6

So, Raihan's share = Tk.$1,50,000 \times \frac{2}{6}=Tk. 50,000$ (ans)

9 টি ইঞ্জিন দিনে 8 ঘন্টা করে কাজ করে 24 মেট্রিক টন কয়লা ব্যবহার করে। তাহলে 13 ঘন্টা করে কাজ করে 8 টি ইঞ্জিন কত মেট্রিক টন কয়লা ব্যবহার করবে যেখানে দেয়া আছে যে, প্রথম ক্ষেত্রের প্রতি 3 টি ইঞ্জিন পরবর্তী প্রতি 4 টি ইঞ্জিনের সমান কয়লা ব্যবহার করে? 

Given that, 4 engines of latter type = 3 engines of former type

So 8 engines of latter type=$\frac{3}{4}\times 8=6$ engines of former type

Now, In 8 hours 9 engines consume 24 metric tones

In 13 hours 6 engines consume =$\frac{24\times 13\times 6}{8\times 9}$ metric tones= 26 metric tones (ans)

Let, the amount invested in Scheme B = Tk. 100x 

So, the amount invested in Scheme C= Tk.$(100x \times 240\%)=Tk. 240x$

Here, the amount invested in Scheme C = 150% of the amount invested in Scheme A

$$\begin{gathered} \Rightarrow Tk. 24x= 150\times \frac{A}{100} \\ \Rightarrow A=TK. \frac{24,000}{150}=TK. 160x \end{gathered}$$

So, the amount invested in Scheme A= Tk. 160x

Now, Interest from Scheme A= Tk. $(160x \times 10\%) = Tk. 16x$

Interest from Scheme B= $Tk. (100x \times 12\%) = Tk.12x$

Interest from Scheme C = Tk.$(240x\times 15\%) = Tk.36x$

According to the question, 

$$\begin{gathered} 16x+12x+36x=3,200 \\ \Rightarrow 64x=3200 \\ \Rightarrow x=\frac{3200}{64} \\ \Rightarrow x=50 \\ \Rightarrow 100x=50\times 100 \\ \therefore 100x=5,000 \end{gathered}$$

So, the amount invested in Scheme B = Tk. 5000 ans.