Sign in

Academy
এসএসসি
গণিত
OD = x2-2 সে. ম…

O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্তে জ্যা AB = x সে. মি., OD $⊥$ AB

OD = $(\frac{x}{2} - 2)$ সে. মি. হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

38

উত্তরঃ

△ ODB সমকোণী ত্রিভুজে $O B^{2} = O D^{2} + B D^{2}$ [পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে]

এখানে, OB = 10 সে. মি.

OD = $\frac{x}{2} - 2$ সে. মি,

$B D = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} x$ সে. মি, $\frac{x}{2}$ সে.মি.

$O B^{2} = O D^{2} + B D^{2}$

বা, $(10)^{2} = {(\frac{x}{2} - 2)}^{2} + (\frac{x}{2}) - 2^{2}$

বা, $100 = \frac{x^{2}}{4} - 2 . \frac{x}{2} . 2 + 4 + \frac{x^{2}}{4}$

বা, $100 = 2 \times \frac{x^{2}}{4} - 2 x + 4 = \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 = \frac{x^{2} - 4 x + 8}{2}$

বা, $x^{2} - 4 x + 8 = 200$

বা, $x^{2} - 4 x + 8 - 200 = 0$

বা, $x^{2} - 4 x - 192 = 0$

বা, $x^{2} - 16 x + 12 x - 192 = 0$

বা, x(x - 16) + 12(x - 16) = 0

বা, (x - 16)(x + 12) = 0

হয়, x - 16 = 0 | অথবা, x + 12 = 0

$∴$ x = 16 $∴$ x = - 12 [এটি গ্রহণযোগ্য নহে]

$∴$ x = 16 সে.মি.

5 months ago

38

CQ: 88

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

View All

3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন কর

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

66

উত্তরঃ

O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্ত আঁকা হলো যার ব্যাসার্ধ = 3 সে.মি.।

6 months ago

66

সমরেখ নয় এরূপ তিনটি বিন্দু A, B, C দিয়ে যায় এমন একটি বৃত্ত আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

115

উত্তরঃ

সমরেখ নয় এমন তিনটি বিন্দু A, B, C দিয়ে যায় এমন একটি বৃত্ত আঁকা হলো:

6 months ago

115

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

209

উত্তরঃ

ABC বৃত্তচাপের কেন্দ্র O নির্ণয় করা হলো।

6 months ago

209

বৃত্তের কোনো বিন্দুতে কীভাবে স্পর্শক আঁকবে?

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

88

উত্তরঃ

বৃত্তস্থিত কোনো বিন্দুতে ব্যাসার্ধ এঁকে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব অঙ্কন করলে ঐ লম্ব হবে উক্ত বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক।

6 months ago

88

কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু থেকে বৃত্তটিতে স্পর্শক আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

78

উত্তরঃ

6 months ago

78

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3.5 সে.মি.। বৃত্তটির কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য ও বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন

88

উত্তরঃ

এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ OA = r = 3.5 সে.মি.। বৃত্তটির A বিন্দুতে AP স্পর্শক শাঁকা হলো।

6 months ago

88

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন কর

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সমরেখ নয় এরূপ তিনটি বিন্দু A, B, C দিয়ে যায় এমন একটি বৃত্ত আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

বৃত্তের কোনো বিন্দুতে কীভাবে স্পর্শক আঁকবে?

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু থেকে বৃত্তটিতে স্পর্শক আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3.5 সে.মি.। বৃত্তটির কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক আঁক।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews