OR রশ্মির O বিন্দুতে PQ রেখা মিলিত হয়েছে।
যদি কোনো তলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় এবং কোণদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে, তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে।
মনে করি, PQ সরলরেখাটির ০ বিন্দুতে OR রশ্মির প্রান্তবিন্দু মিলিত হয়েছে। ফলে ∠POR ও ∠ROQ দুইটি সন্নিহিত কোণ P উৎপন্ন হয়।
প্রমাণ করতে হবে যে, ∠POR + ∠ROQ = 2 সমকোণ।
অঙ্কন: PQ রেখার উপর SO লম্ব আঁকি।
প্রমাণ: ∠POR+∠ROQ = ∠POS + ∠SOR + ∠ROQ = ∠POS + ∠SOQ [:: ∠SOR + ∠ROQ = ∠SOQ] = 1 সমকোণ + 1 সমকোণ [:: ∠POS এবং ∠SOQ প্রত্যেকে 1 সমকোণ] সুতরাং ∠POR + ∠ROQ = 2 সমকোণ। (প্রমাণিত)
মনে করি, PQ সরলরেখার ০ বিন্দুতে OR রশ্মির প্রান্তবিন্দু মিলিত হয়েছে।
RO কে S পর্যন্ত বর্ধিত করায় ০ বিন্দুতে ∠POR, ∠ROQ; ∠QOS, ∠POS কোণ উৎপন্ন হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে ∠POR = বিপ্রতীপ ∠QOS এবং ∠ROQ = বিপ্রতীপ ∠POS।
প্রমাণ: OP রশ্মির O বিন্দুতে RS রেখা মিলিত হয়েছে। ∠POR + ∠POS = 2 সমকোণ। [একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি 2 সমকোণ।]
আবার, OS রশ্মির ০ বিন্দুতে PQ রেখা-মিলিত হয়েছে। ..∠POS + ∠QOS = 2 সমকোণ।
সুতরাং ∠POR + ∠POS = ∠POS + ∠QOS বা, ∠POR = ∠QOS [উভয় পক্ষ থেকে ∠POS বাদ দিয়ে]
.:. ∠POR = বিপ্রতীপ ∠QOS অনুরূপভাবে দেখানো যায়, ∠ROQ = বিপ্রতীপ ∠POS. (প্রমাণিত)
১। নিচের ছবিটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
(ক) উপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে কয়টি ভিন্ন রেখাংশের নাম করা যায়? নামগুলো উল্লেখ কর।
(খ) উপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে কয়টি ভিন্ন রেখার নাম করা যায়? নামগুলো লেখ।
(গ) উপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে কয়টি রশ্মির নাম করা যায়? নামগুলো লেখ।
(ঘ) AB, BC, AC রেখাংশগুলোর মধ্যে একটি সম্পর্ক উল্লেখ কর।
২। নিচের চিত্রটি লক্ষ কর:
চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক একান্তর কোণ নির্দেশ করে?
ক. ∠AMP, ∠CNP
খ. ∠CNP, ∠BMQ
গ. ∠BMP, ∠BMQ
ঘ. ∠BMP, ∠DNQ
| ৩। পাশের চিত্রে | a=? b=? c=? d=?  |
৪। প্রমাণ কর যে, বিপ্রতীপ কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় একই সরলরেখায় অবস্থিত।
৫। পাশের চিত্র থেকে প্রমাণ কর যে
∠ x+ ∠ y = 90°
Related Question
View Allউপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে তিনটি ভিন্ন রেখাংশের নাম করা যায়। নামগুলো হলো:
(i) AB রেখাংশ
(ii) BC রেখাংশ
(iii) AC রেখাংশ।
উপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে তিনটি ভিন্ন রেখার নাম করা যায়।
নামগুলো হলো: (i) , (ii) , (iii) .
উপরের তিনটি বিন্দু দিয়ে ছয়টি রশ্মির নাম করা যায়। নামগুলো হলো:
(i) AC রশ্মি;
(ii) AB রশ্মি
(iii) BC রশ্মি
(iv) CA রশ্মি
(v) CB রশ্মি
(vi) BA রশ্মি।
AB, BC, AC রেখাংশগুলোর মধ্যে সম্পর্ক হলো: AC=AB+BC.
যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই, তাকে তল বলে। যেমন: কাগজের উপরিভাগ হচ্ছে তল। ইটের প্রতিটি পৃষ্ঠই এক-একটি তল।
যে বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, বেধ বা উচ্চতা আছে তাকে ঘনবস্তু বলে। যেমন: বই, ইট ইত্যাদি।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
