PQ = RS হলে প্রমাণ কর যে, OM = ON.

মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQ ও RS দুইটি জ্যা এবং PQ = RS

কেন্দ্র O থেকে PQ এবং RS জ্যাদ্বয়ের দূরত্ব যথাক্রমে OM এবং ON অর্থাৎ OM$\perp$PQ এবং ON$\perp$RS

প্রমাণ করতে হবে যে, OM = ON.

অঙ্কন: O, P এবং O, S যোগ করি।

প্রমাণ:

ধাপ ১: OM $\perp$ PQ ও ON $\perp$ RS

সুতরাং, PM = QM এবং SN = RN  [কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন যেকোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে]

PM = $\frac{1}{2}$ PQ এবং SN = $\frac{1}{2}$ RS

ধাপ ২ : কিন্তু PQ = RS [কল্পনা]

PM = SN.

ধাপ ৩: এখন △ OPM এবং △ OSN সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ের মধ্যে অতিভুজ OP = অতিভুজ OS [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]

এবং PM = SN [ধাপ ২]

△OPM $\equiv$ △OSN [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্মসমতা উপপাদ্য]

$\therefore$ OM = ON (প্রমাণিত)