Solve the following problems:

প্রথম বছরে বৃদ্ধি পায়= (২০,০০,০০০×৪% )= ৮০,০০০

প্রথম বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায় = (২০,০০,০০০+৮০,০০০)= ২০,৮০,০০০ জন। 

দ্বিতীয় বছরে বৃদ্ধি পায় = (২০,৮০,০০০×৪% )= ৮৩,২০০

দ্বিতীয় বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায় = (২০,৮০,০০০+৮৩,২০০)= ২১,৬৩,২০০ জন। 

তৃতীয় বছরে বৃদ্ধি পায়= (২১,৬৩,২০০×৪%)= ৮৬,৫২৮

তৃতীয় বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায়= (২১,৬৩,২০০+৮৬,৫২৮)= ২২,৪৯,৭২৮ জন। 

উত্তর: ২২,৪৯,৭২৮ জন। 

In 1 hour, one train goes (21-16)= 5 km more than another.

Now, In 1 hour total distance covered by them = (16+21) km = 37 km

If distance difference is 5 km then total distance = 37 km

If distance difference is 60 km then total distance = $\left(\frac{37\times 60}{5}\right)=444$ km 

Distance between Dhaka and Chittagong is 444 km. (ans.)

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলোঃ A এর Income B এর চেয়ে r%বেশি হবে। 

B এর Income A এর Income এর চেয়ে $\left(\frac{r}{100+r}\times 100\right)$ কম হবে।

তাই শরীফের বেতন কম হবে = $\left(\frac{২৫}{১০০+২৫}\times ১০০\right)\%=\left(\frac{২৫}{১২৫}\times ১০০\right)\%=২০\%$ ans.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একজন শিক্ষককে 35 খাতার দেখার জন্য 3 ঘণ্টা সময় দেয়া হলো। প্রথম 30 মিনিটে সে 5 টি খাতা দেখল ৷ প্রদত্ত সময়ে শেষ করতে হলে বাকি খাতাগুলো কি হারে দেখতে হবে?

Given, total allotted time = 3 hours

$= 3 \times 60 = 180 minutes$

∴ Remaining time = 180-30 = 150 minutes

∴ Remaining papers = 35 - 5 = 30 minutes

Per hour speed of grading first 5 papers $= \frac{60 \times 5}{30}$ = 10 papers

& to complete the work in time, required per hour speed of grading 30 papers $= \frac{30 \times 60}{150}$ = 12 papers

So, she should enhance the work speed by $= \frac{12-10}{10} \times 100 = 20\%$

$Here, new annual salary = \$90,000$

$Salary increase=\$15$

$\therefore Original salary=\$90000-\$15,000=\$75,000$

$\therefore Percentage increase=(\frac{\$15000}{\$75000}\times 100)\%=20\%$

$Here, relative speed of Y in terms of X$

$=\frac{4x}{3}-x=\frac{4x-3x}{3}=\frac{x}{3} mph.$

$X will cover in (11.30 - 10) = 1.5 hours = ( x \times 1.5) miles = 1.5x miles$

$\therefore Required time taken by Y to catch X= \frac{1.5x}{{\displaystyle \frac{x}{3}}}=1.5x\times \frac{3}{x}=4.5x hours$

$\therefore Y will meet X at =11.30 am +4.5 hour = 4 pm$

$Alternative: Given that,$

$X\text{'} s speed is = x mph$

$\therefore Y\text{'}s speed is =\frac{4x}{3} mph$

$Let, X and Y will meet after p hours$

$$\begin{gathered} According to questions, \\ px = (p - 1.5) \times \frac{4x}{3} [As, d = time \times velocity] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =px=\frac{4px}{3}-2x \\ =\frac{4px}{3}-px=2x \\ =\frac{4px-3px}{3}=2x \\ =px=6x \\ \therefore p=6 \\ \therefore Y will catch train X at = 10 am +6 hours = 4pm \left(answer\right) \end{gathered}$$