Sign in

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান

tan 10x = cot 5x হলে, x এর মান কত?

Created: 4 months ago | Updated: 3 hours ago

Updated: 3 hours ago

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

104

উত্তরঃ

দেওয়া আছে, tan 10x = cot 5x

বা, $\tan (2 \times 5 x) = \frac{1}{\tan 5 x}$

বা, $l \frac{2 \tan 5 x}{1 - {(\tan 5 x)}^{2}} = \frac{1}{\tan 5 x}$

বা, $2 t a n^{2} 5 x = 1 - t a n^{2} 5 x$

বা, $2 t a n^{2} 5 x + t a n^{2} 5 x = 1$

বা, $3 t a n^{2} 5 x = 1$

বা, $t a n^{2} 5 x = \frac{1}{3}$

বা, $\tan 5 x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ [বর্গমূল করে]

হয়, $\tan 5 x = \frac{1}{\sqrt{3}} = \tan \frac{π}{6}, \tan (π + \frac{π}{6})$

বা, $5 x = \frac{π}{6}, \frac{7 π}{6}$

$∴$ $x = \frac{π}{30}, \frac{7 π}{30}$

অথবা, $\tan 5 x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

বা, $\tan 5 x = - \tan \frac{π}{6}$

বা, $\tan 5 x = \tan (π - \frac{π}{6}), (2 π - \frac{π}{6})$

বা, $5 x = \frac{5 π}{6}, \frac{11 π}{6}$

$∴$ $x = \frac{π}{6}$ বা $\frac{11 π}{30}$

নির্ণেয় মান : $x = \frac{π}{30}, \frac{7 π}{30}$ , $\frac{π}{6}$ , $\frac{11 π}{30}$

4 months ago

104

CQ: 56

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Related Question

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে. মি. এবং সবচেয়ে ছোট কোণের পরিমাণ 15° হলে তার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

67

উত্তরঃ

মনে করি, ABC সমকোণী ত্রিভুজের সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য BC = 7 সে.মি. এবং সবচেয়ে ছোট কোণ $∠$ BAC = 15°

ত্রিভুজটির অতিভুজ AB = ?

এখন, $△$ ABC হতে পাই,

$\sin ∠ B A C = \frac{B C}{A B}$

বা, $\sin 15 ° = \frac{7}{A B}$

বা, $A B = \frac{7}{\sin 15 °}$

বা, $A B = 7 \sqrt{6} + 7 \sqrt{2} = 7 (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

$= 7 (\sqrt{3} . \sqrt{2} + \sqrt{2}) = 7 \sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)$

= $\frac{7 \sqrt{2} (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1}$

$= 7 \sqrt{2} \frac{\{{(\sqrt{3})}^{2} - 1\}}{\sqrt{3} - 1} = \frac{7 \sqrt{2} \times 2}{\sqrt{3} - 1}$

$∴$ $A B = \frac{14 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1}$

$∴$ ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য $\frac{14 \sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1}$ সে. মি.।

4 months ago

67

$\cos (\frac{- 25 π}{3})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

42

উত্তরঃ

$\cos (- \frac{25 π}{3}) = \cos (\frac{25 π}{3})$

$= \cos (8 π + \frac{π}{3})$

$= \cos (16 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{3})$

এখানে, n = 16 এবং $(16 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{3})$ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত।

$\cos (16 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{3}) = \cos \frac{π}{3} = \frac{1}{2}$

নির্ণেয় মান : $\frac{1}{2}$

4 months ago

42

$\tan (- \frac{25 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

56

উত্তরঃ

$\tan (- \frac{25 π}{6})$ = $- \tan (\frac{25 π}{6})$

= $- \tan (4 π + \frac{π}{6})$

$= - \tan (8 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{6})$

এখানে, n = 8 এবং, $(8 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{6})$ প্রথম চতুর্ভাগে, অবস্থিত।

= $- \tan (8 \times \frac{π}{2} + \frac{π}{6}) = - \tan \frac{π}{6} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

নির্ণেয় মান : $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

4 months ago

56

$\tan (\frac{7 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

46

উত্তরঃ

$\tan \frac{7 π}{6} = \tan (π + \frac{π}{6}) = \tan \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

নির্ণেয় মান : $\frac{1}{\sqrt{3}}$

4 months ago

46

$\sin (- 750^{°})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

54

উত্তরঃ

$\sin (- 750^{°}) = - \sin 750^{°}$

$= - \sin (8 \times 90 ° + 30 °)$

$= - \sin 30 ° = - \frac{1}{2}$

নির্ণেয় মান : $- \frac{1}{2}$

4 months ago

54

$\tan (- \frac{11 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি উচ্চতর গণিত বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

46

উত্তরঃ

$\tan (- \frac{11 π}{6})$ = $- \tan (\frac{11 π}{6})$

$= - \tan (\frac{4 π}{2} - \frac{π}{6})$

$= - \tan (- \tan \frac{π}{6}) = \tan \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

নির্ণেয় মান : $\frac{1}{\sqrt{3}}$

4 months ago

46

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে. মি. এবং সবচেয়ে ছোট কোণের পরিমাণ 15° হলে তার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\cos (\frac{- 25 π}{3})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\tan (- \frac{25 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\tan (\frac{7 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\sin (- 750^{°})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

$\tan (- \frac{11 π}{6})$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews