or
or
এটি সমান্তর ধারার অঙ্ক। এখানে A.P. হলো Arithmatic Progression যার অর্থ সমান্তর ধারা। প্রশ্নটিতে বলা হচ্ছে, একটি সমান্তর ধারার 3টি সংখ্যা x, y এবং z এর সমষ্টি 30 এবং সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি 308 হলে সংখ্যা 3টি কত?
As the numbers are in Arithmatic Progression, their common difference will always be same. Here, we denote common difference by 'd'.
Now, according to the first condition,
So, the second number = y = 10
As, common difference is d
∴ First number x = 10-d & Third number z = 10 + d
Now, according to the second condition
∴ The common difference will be '+2' Or '-2'
When the common difference d = 2
Then, the first number x = 10-2 = 8; Second number y = 10 & Third number z = 10+2 = 12
Again, when the common difference d = -2
Then, the first number x = 10-(-2)=10+2 = 12
Second number y = 10 & Third number z = 10+ (-2)=10-2=8
So, the numbers of the arithmatic progression may be 8, 10, 12 or 12, 10, 8
Let, 3 AP be , a-10, a, a+10
ATQ, a-10+a+a+10 = 30 or a= 10
Again, (a-10)^2+ a^2+ (a+10)^2 = 380
Or, 3a^2 +2d^2 = 308
Or, 2d^2 = 8
Or, d = +- 2 .
So, the AP = 8, 10, 12 / 12, 10, 8
গণিত (Mathematics) হলো সংখ্যা, পরিমাণ, আকার, গঠন এবং এদের মধ্যাকার সম্পর্ক ও পরিবর্তন সংক্রান্ত একটি মৌলিক বিজ্ঞান, যা যুক্তি ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করে । এটি মূলত গণনা ও পরিমাপের বিদ্যা, যাকে অনেক সময় "বিজ্ঞানের ভাষা" বা "বিশ্বের ভাষা" বলা হয় । গণিতের প্রধান শাখাগুলোর মধ্যে রয়েছে পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস এবং পরিসংখ্যান।
গণিতের মূল বিষয়বস্তু ও ধারণা:
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
আপনি আমাকে যেকোনো প্রশ্ন করতে পারেন, যেমনঃ
Are you sure to start over?
