Working alone, printers X, Y, and Z can do a certain printing job, consisting of a large number of pages, in 12, 15 and 18 hours, respectively. What is the ratio of the time it takes printer X do the job, working alone at its rate, to the time it takes printers Y and Z to do the job, working together at their individual rates?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি প্রিন্টারে কাজ x একা 12 ঘণ্টায়, ৮ একা 15 ঘণ্টায় এবং z একা 18 ঘণ্টায় করতে পারে। প্রশ্ন হলো ঐ প্রিন্টারে কাজ করতে x এর যে সময় লাগে এবং y ও z এর যে সময় লাগে তার অনুপাত কত?

x প্রিন্টার কাজটি করে = 12 ঘণ্টায়

আবার, y 15 ঘণ্টায় করে = 1 টি প্রিন্টারের কাজ

∴ y 1 ঘণ্টায় করে  = $\frac{1}{15}$টি প্রিন্টারের কাজ

z 18 ঘণ্টায় করে = 1 টি প্রিন্টারের কাজ

∴ z 1 ঘণ্টায় করে = $\frac{1}{18}$টি প্রিন্টারের কাজ

(v ও z) 1 ঘণ্টায় একত্রে করে =$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6+5}{90}=\frac{11}{90}$

অর্থাৎ $\frac{11}{90}$অংশ y ও z একত্রে করে = 1 ঘণ্টায়

∴ 1 বা সম্পূর্ণ অংশ y ও z একত্রে করে= $\frac{90}{11}$ঘণ্টায়

অর্থাৎ, x কর্তৃক গৃহীত সময়: y ও z কর্তৃক গৃহীত সময় =$12 : \frac{90}{12}=132 : 90$[ 11 দ্বারা গুণ করে ]

                                                                                       = 22 : 15