$x +\frac{1}{x}=4$ হলে $\frac{x}{x^2-3x+1}$ এর মান কত?

মনে করি, বাবুলের বয়স x বছর

∴ রফিকের বয়স ২x বছর

প্রশ্নমতে, x + ৮ + ২x + ৮ = ৬৬

বা, ৩x + ১৬ = ৬৬

বা, ৩x = ৬৬ - ১৬

∴ $x=\frac{৫০}{৩}$

সুতরাং, রফিকের বর্তমান বয়স $\left(২\times \frac{৫০}{৩}\right)$ বছর

$=৩৩\frac{১}{৩}$ বা, ৩৩ বছর ৪ মাস

উত্তর: ৩৩ বছর ৪ মাস।

মনে করি, শ্রেণিটির ছাত্র সংখ্যা x

যেহেতু, প্রতিবেঞ্চে 4 জন করে বসালে 3 টি বেঞ্চ খালি থাকে,

সেহেতু ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা $=\frac{x}{4}+3$

আবার, যেহেতু প্রতিবেঞ্চে 3 জন করে বসালে 6 জনকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়, সেহেতু ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা $=\frac{x-6}{3}$

যেহেতু শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা একই থাকবে,

সুতরাং $\frac{x}{4}+3=\frac{x-6}{3}$

বা, $\frac{x+12}{4}=\frac{x-6}{3}$

বা, 4x - 24 = 3x + 36

বা, 4x - 3x = 36 + 24

বা, x = 60

∴ ঐ শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা 60

উত্তর: 60 জন।