$\left(x - \frac{1}{2}a\right), \left(x - \frac{5}{2}a\right)$ (গুণফল নির্ণয় কর)

সমাধান : $(x-\tfrac{1}{2}a)(x-\tfrac{5}{2}a)$
$=\{x+(-\tfrac{1}{2}a)\}\{x+(-\tfrac{5}{2}a)\}$
$=(x)^2+\{(-\tfrac{1}{2}a)+(-\tfrac{5}{2}a)\}x+(-\tfrac{1}{2}a)(-\tfrac{5}{2}a)$ $[∵ (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab]$
$=x^2+\left(-\tfrac{a}{2}-\tfrac{5a}{2}\right)x+\tfrac{5}{4}a^2$
$=x^2+\left(\tfrac{-a-5a}{2}\right)x+\tfrac{5}{4}a^2$
$=x^2+\left(\tfrac{-6a}{2}\right)x+\tfrac{5}{4}a^2$
$=x^2-\tfrac{6ax}{2}+\tfrac{5a^2}{4}=x^2-3ax+\tfrac{5a^2}{4}$

নির্দিষ্ট গুণফল : $x^2-3ax+\tfrac{5a^2}{4}$.