$x²-9, x^2+7x+12, 3x+9$

(গ. সা. গু. নির্ণয় কর)

সমাধান : ১ম রাশি = 3a³b²c
     $= 3 \times a \times a \times a \times b \times b \times c$

২য় রাশি = $6a{b}^2{c}^2$
    $= 3 \times 2 \times a \times b \times b \times c \times c$

সুতরাং দেখা যাচ্ছে সাধারণ গুণনীয়কগুলো 3, a, b, b, c
নির্দিষ্ট গ.সা.গু. = $3 \times a \times b \times b \times c$ = $3a{b}^{2}c.$

১ম রাশি = $5a{b}^2{x}^2$
     $= 5 \times a \times b \times b \times x \times x$
২য় রাশি = $10a^{2}b{y}^2$
    $= 5 \times 2 \times a \times a \times b \times y \times y$

সুতরাং দেখা যাচ্ছে সাধারণ গুণনীয়কগুলো 5, a, b
নির্দিষ্ট গ.সা.গু. 5ab.

১ম রাশি = $3a^2{x}^2$

$=3\times a\times a\times x\times x$

২য় রাশি = $6ax{y}^2$

$=3\times 2\times a\times x\times у\times у$

৩য় রাশি $= 9a{y}^2$

$=3\times 3\times a\times y\times y$

সুতরাং দেখা যাচ্ছে সাধারণ গুণনীয়কগুলো 3, a

নির্ণেয় গ.সা.গু. 3a.

১ম রাশি = $16a^3{x}^{4}y$
   $= 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times a \times a \times a \times x \times x \times x \times x \times y$

২য় রাশি = $40a^2{y}^{3}x$
          $= 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times a \times a \times x \times y \times y \times y$

৩য় রাশি = $28x^3$
    $= 2 \times 2 \times 7 \times a \times x \times x \times x$ 

সুতরাং দেখা যাচ্ছে সাধারণ গুণনীয়কগুলো 2, 2, a, x.
নির্দিষ্ট গ.সা.গু. = 4ax.

১ম রাশি $=a^2+ab$

= a(a + b)

২য় রাশি = $a^2-b^2$

= (a + b)(a - b)

সাধারণ মৌলিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক = (a + b)

নির্ণেয় গ.সা.গু. (a + b)

১ম রাশি $=x^{3}y \ge x{y}^3$

$=xy(x^2-y^2)$

= xy(x + y)(x - y)

২য় রাশি $=(x-y{)}^2$

= (x - y)(x - y)

সাধারণ মৌলিক উৎপাদক = (x - y)

নির্ণেয় গ.সা.গু. (x - y)