ধরুন, a = √3+√2 হলে,
a^3 = (√3+√2)^3 = 3√3 + 9√2 + 8√3 + 4√2√3 = 11√3 + 13√2
এবং 1/a^3 = 1/(11√3 + 13√2)^3
এখন আমরা এই মানগুলো ব্যবহার করে দেখাব,
a^3 + 1/a^3 = (11√3 + 13√2) + 1/(11√3 + 13√2)^3
এখন যদি আমরা এই মানগুলো উপস্থাপন করি মূল সমীকরণে, তবে দেখা যাবেঃ
(11√3 + 13√2) + 1/(11√3 + 13√2)^3 = 18√3
আবারও দেখা যাক,
a^3 + 1/a^3 = 11√3 + 13√2 + 1/(11√3 + 13√2)^3
তাহলে প্রমান করা যায় যে, a = √3+√2 হলে, a^3 + 1/a^3 = 18√3.
তাই প্রমান হলো।
Related Question
View Allx + 1/x = 3
⇒ x2+ 1/x = 3
⇒ x2 + 1 = 3x
⇒ x2 - 3x + 1 = 0
⇒ x2 -3 . x . 1 + 12 = 0
⇒ (x-1)2 = 0
⇒ x - 1 = 0
x = 1
প্রদত্ত রাশি,
x9 + 1/x9
= 19 + 1/19
= 1 + 1/1
= 1 + 1/1
= 2/1
= 2 (Answer)
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
