$y = \sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^{-1}}$ হলে $\alpha$ এর মান নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে,

\(\sec\alpha = y\)

এবং \(y = \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}}\)

গাণিতিক সমাধান:

\(\sec\alpha = \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}}\)

\(\Rightarrow \sec\alpha = \sqrt{\frac{2}{3}}\)

\(\Rightarrow \cos\alpha = \frac{1}{\sec\alpha} = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{3}}} = \sqrt{\frac{3}{2}}\)

যেহেতু \(\sqrt{\frac{3}{2}} > 1\) এবং \(\cos\alpha\) এর মান \(1\) এর বেশি হতে পারে না, তাই বাস্তব সূক্ষ্মকোণের জন্য এর নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায় না।

অতএব, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অনুপাত অনুযায়ী, \(\alpha = \sec^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\) বা \(\alpha = \cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)।