(খ)

দেখাও যে, P(B$\cap$C) = P(B) $\cap$ P(C).

যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী {} এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদান থাকলে 'কমা' ব্যবহার করে উপাদানগুলোকে আলাদা করা হয় তাকে তালিকা পদ্ধতি বলে। যেমন, A = {a, b}, B = {2, 4, 6} C=(নিলয়, তিশা, শুদ্রা) ইত্যাদি।

দেওয়া আছে,

$U=\{x: x\in Z,1\le x\le 10\}$

এখানে, পূর্ণসংখ্যার সেট Z = $\{.........,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3 ...\}$

যেহেতু 1 $\le$x $\le$10

$U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

এবং A= $2 \times 1 = 2, 2 \times 2 = 4, 2\times 3 = 6, 2\times 4 = 8$

2 এর গুণিতকসমূহ 2, 4, 6, 8,

$A=\{2, 4, 6, 8, 10\}$

নির্ণেয় সেট, A = {2, 4, 6, 8, 10}

এখানে, সকল পূর্ণসংখ্যার সেট

$Z=\left\{...........-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, .........\right\}$

যেহেতু, $x\in Z,2\le x<5$

তাহলে $A=\{2,3,4\}$

নির্ণেয় সেট.$A=\{2,3,4\}$

যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সাধারণ ধর্মের উল্লেখ থাকে তাকে সেট গঠন পদ্ধতি বলে। যেমন, A = {x : x স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা}, B = {x : x নবম শ্রেণির প্রথম পাঁচজন শিক্ষার্থী}ইত্যাদি। এখানে ':' দ্বারা 'এরূপ যেন' বা সংক্ষেপে 'যেন' (such that) বোঝায়। যেহেতু এ পদ্ধতিতে সেটের উপাদান নির্ধারণের জন্য শর্ত বা নিয়ম (Rule) দেওয়া থাকে, এজন্য এ পদ্ধতিকে Rule Method ও বলা হয়।

এখানে, এ সেটের উপাদানসমূহ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যা যা 20 থেকে ছোট।

সেট গঠন পদ্ধতিতে, A= { x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x $<$ 20 }

নির্ণেয় সেট A = {x: x মৌলিক সংখ্যা এবং x $<$ 20 }

এখানে, A সেটের উপাদানসমূহ 4, 5, 6, 7, 8, 9 অর্থাৎ স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 এর সমান বা 4 থেকে বড় এবং 9 এর সমান বা 9 থেকে ছোট।

নির্ণেয় সেট, $A=\{x\in N: 4\le x\le 9\}$