(১)

প্রমাণ কর যে, $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

(4x + 3)(4x − 3)
= (4x)² − (3)²²[∵ a² − b² = (a + b)(a − b)]
= 16x² − 9.
নির্দিষ্ট গুণফল : 16x² − 9.

(13 − 12p)(13 + 12p)
= (13)² − (12p)²
= 169 − 144p²
নির্দিষ্ট গুণফল : 169 − 144p²

(ab + 3)(ab − 3)
= (ab)² − (3)²
= a²b² − 9
নির্দিষ্ট গুণফল : = a²b² − 9

(10 − xy)(10 + xy)
= (10)²− (xy)²
= 100 − x²y²
নির্দিষ্ট গুণফল : 100 − x²y²

(4x² + 3y²), (4x²− 3y²)
= (4x²)² − (3y²)²
= 16x⁴ − 9y⁴
নির্দিষ্ট গুণফল : 16x⁴ − 9y⁴

(a − b − c)(a + b + c)

= {a − (b + c)}{(a + (b + c))}

= a²− (b + c)²

= a² − (b² + 2bc + c²)

= a²− b² − 2bc − c²

= a² − b² − c² − 2bc.

নির্দিষ্ট গুণফল : a² − b² − c² − 2bc.