△ ABC এর D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু এবং ∠B ও ∠C এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
(খ)
প্রমাণ কর যে, DE || BC এবং DE = BC.
প্রমাণ কর যে, DE || BC এবং DE = BC.
এখানে, ABC: ত্রিভুজের D এবং E যথাক্রমে AB এবং AC এর মধ্যবিন্দু। প্রমাণ করতে হবে যে, DE || BC এবং DE = BC
অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়।
প্রমাণ :
ধাপ ১. △ ADE ও △ CEF এর মধ্যে
AE = EC [দেওয়া আছে]
DE = EF [অঙ্কনানুসারে]
∠AED = ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]
△ ADE △ CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
∠ADE = ∠EFC এবং ∠DAE = ∠ECF [একান্তর কোণ]
AD || CF বা, AB || CF
আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF
সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক
DF || BC বা DE || BC
ধাপ ২. আবার, DF = BC
বা, DE + EF = BC
বা, DE + DE = BC [ধাপ (১) থেকে]
বা, 2DE = BC
বা, DE = BC
সুতরাং DE || BC এবং DE = BC (প্রমাণিত)
➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪
আপনি কি খুঁজছেন “গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF”, প্রশ্ন উত্তর, বা বুঝে পড়ার জন্য সহজ ব্যাখ্যা?
তাহলে স্বাগতম SATT Academy–তে — যেখানে NCTB অনুমোদিত বইয়ের প্রতিটি অধ্যায় পাওয়া যাবে সহজভাবে ব্যাখ্যাসহ, প্র্যাকটিস টেস্টসহ, এবং PDF ডাউনলোড সুবিধাসহ – সম্পূর্ণ বিনামূল্যে!
✅ এখানে যা যা পাবেন:
- অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান
- প্রতিটি ম্যাথ এর ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা
- Live Test ও Quiz Practice – পরীক্ষা প্রস্তুতির জন্য
- চিত্র ও সূত্রসহ ব্যাখ্যা
- PDF ও ছবি ডাউনলোডের সুবিধা
- ভিডিও টিউটোরিয়াল – বোঝা আরও সহজ করতে
- কমিউনিটি অংশগ্রহণ – শিক্ষার্থীরাও উত্তর ব্যাখ্যা দিতে পারে
📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:
🔗 গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(ডাউনলোড করে অনলাইনেই পড়া যাবে অথবা অফলাইনে রাখা যাবে)
👨👩👧👦 কার জন্য উপযোগী:
- শিক্ষার্থীদের জন্য: প্রতিদিনের পড়া ও পরীক্ষার প্রস্তুতি সহজ ও গাইডেড
- শিক্ষকদের জন্য: বোর্ড বই অনুসারে উপস্থাপনযোগ্য কনটেন্ট
- অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত অনুশীলনের জন্য সহায়ক
- প্রাইভেট শিক্ষকদের জন্য: ক্লাস নোট, কুইজ ও ব্যাখ্যা এক জায়গায়
⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:
- অধ্যায় লিস্ট থেকে যেকোনো একটি অধ্যায় নির্বাচন করুন
- ব্যাখ্যাসহ প্রশ্ন–উত্তর ও সমাধান পড়ুন
- প্রয়োজন হলে PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
- Live Test বা Math Quiz দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন
- নিজের মতামত বা ব্যাখ্যাও যোগ করুন, শেখান ও শিখুন
✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?
- ১০০% ফ্রি, সহজ ও ঝামেলাবিহীন
- বোর্ড অনুমোদিত (NCTB) বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
- Live Test, Bookmark, PDF ডাউনলোড, ভিডিও ব্যাখ্যা ইত্যাদি ইন্টার্যাক্টিভ ফিচার
- কমিউনিটি–সম্পাদিত ও শিক্ষকেরা যাচাইকৃত কনটেন্ট
- মোবাইল ও ডেস্কটপ–ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:
- গণিত নবম-দশম শ্রেণি
- Class 9-10 Math Book PDF
- গণিত প্রশ্ন উত্তর ব্যাখ্যা
- NCTB Math Class 9 10
- SATT Academy Math Class 9 10
- Board Math Book with solution
- Math test practice class 9-10
🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!
SATT Academy–এর মাধ্যমে অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা, লাইভ টেস্ট, ও PDF ডাউনলোড সুবিধা নিয়ে সহজ ও কার্যকর গণিত শিক্ষায় যুক্ত হোন।
🎓 SATT Academy – আধুনিক শিক্ষার গন্তব্য, সহজ শিক্ষার সহচর।
Related Question
View Allতিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ চিত্রকে ত্রিভুজ বলে। বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথা সমবাহু, সমদ্বিবাহু ও বিষমবাহু। আবার, কোণভেদেও ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথা: সূক্ষ্মকোণী, স্থূলকোণী ও সমকোণী।
ত্রিভুজের যেকোনো শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে। আবার, যেকোনো শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর লম্ব- দূরত্বই ত্রিভুজের উচ্চতা। চিত্রে, ABC ত্রিভুজের AE মধ্যমা এবং AD উচ্চতা।
দুইটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য সমান হলে রেখাংশ দুইটি সর্বসম। আবার বিপরীতভাবে, দুইটি রেখাংশ' সর্বসম হলে এদের দৈর্ঘ্য সমান। দুইটি কোণের পরিমাপ সমান হলে কোণ দুইটি সর্বসম। আবার বিপরীতভাবে, দুইটি কোণ সর্বসম হলে এদের পরিমাপও সমান।
চিত্রে ∆ABC ও ∆DEF সর্বসম।
একটি ত্রিভুজকে অপর একটি ত্রিভুজের উপর স্থাপন করলে যদি ত্রিভুজ দুইটি সর্বতোভাবে মিলে যায়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়। সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ও অনুরূপ কোণগুলো সমান।
সমবাহু ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান তা সমবাহু ত্রিভুজ। পাশের চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB = BC = CA। অর্থাৎ বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য সমান। সুতরাং ABC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
বিষমবাহু ত্রিভুজ: যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর অসমান তা বিষমবাহু ত্রিভুজ। পাশের চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB, BC, CA বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরস্পর অসমান। সুতরাং ABC ত্রিভুজটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
