একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ঘরের দৈর্ঘ্য 1 mm এবং ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.005 cm. সমান পুরুত্বের ঘনকাকৃতির একটি লোহার ফাঁপা বাক্সের বাইরের ও ভিতরের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে l₁ ও l₂। স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে l₁ ও l₂ পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রধান স্কেল পাঠ যথাক্রমে 80 mm ও 60 mm এবং ভার্নিয়ার সমপাতন 9 ও 6।

স্তূগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে ক্রুর পিচ বলে।

কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

যেমন : বল = ভর × ত্বরণ = ভর × বেগ/  সময় = ভর x দৈর্ঘ্য/সময়^২

এখানে, দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M এবং সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যায়  $\frac{ML}{T^2} or ML{T}^{-2}$

অর্থাৎ, বলের মাত্রা $ML{T}^{-2}$  দ্বারা বুঝায়, বল একটি লব্ধ রাশি যা তিনটি মৌলিক রাশি নিয়ে গঠিত। এছাড়া বল রাশিতে ভরের সূচক (1 ), দৈর্ঘ্যর সূচক (1) এবং সময়ের সূচক (-2) 1

উদ্দীপকে উল্লিখিত, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = 0.005cm = 0.05mm

প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য, S = 1mm

ভার্নিয়ারের ভাগ সংখ্যা, n = ?

আমরা জানি, ভার্নিয়ার ধ্রুবক VC = $\frac{s}{n}$

বা, $n = \frac{S}{VC} = \frac{1mm}{0.05mm} = 20$

সুতরাং, ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য  $= S - VC = 1mm - 0.05mm = 0.95mm$

ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম 20 ভাগের দৈর্ঘ্য  $= 0.95mm \times 20 = 19mm$

প্রধান স্কেলের ভাগ সংখ্যা  $\frac{19mm}{1mm}= 19mm$

অতএব, ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের 19 ভাগের সমান।

ঘনকাকৃতি বস্তুর বাইরের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য,  ${{\rm I}}_1$
এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, M = 80mm = 8cm

ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V. C = 0.005cm

ভার্নিয়ার সমপাতন, V = 9

বাইরের দৈর্ঘ্য, ${{\rm I}}_1$ =?

আমরা জানি

${{\rm I}}_{1 }= M+VxV.C$ =$= 8cm + 9 \times 0.005cm = 8.045cm$

ঘনকাকৃতি বস্তুর ভিতরের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য,  ${{\rm I}}_2$

এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, M' = 60mm = 6cm

ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C = 0.005cm

ভার্নিয়ার সমপাতন, V' = 6

ভিতরের দৈর্ঘ্য, ${{\rm I}}_2$ =?

আমরা জানি ,

${{\rm I}}_2=M\text{'} + V\text{'} \times V. C$

$= 6cm + 6 \times 0.005cm = 6.03cm$

ঘনকাকৃতি বস্তুর বাইরের আয়তন  $V_1=l_1^3=(8.045cm{)}^3$ = 520.68869

এবং ঘনকাকৃতি বস্তুর ভিতরের আয়তন (ফাঁপা অংশ),  $V_2=l_2^3=(6.03cm{)}^3=219.256227 c{m}^3$

বাক্সটি লোহার নিরেট অংশের আয়তন,  $V = V_1-V_2$

                                                           $$\begin{gathered} =520.68869 cm³-219.256227 cm³ \\ =301.432463 cm³ \end{gathered}$$

এখানে, 1 cm³লোহার ভর 7.2 গ্রাম

$301.432463 cm³$ লোহার 5% = $7.2 \times 301.432463g$ = 2170.3137g = 2.1703137kg

সুতরাং, বাক্সের লোহার ভর 2 kg অপেক্ষা বেশি হবে।