গাণিতিক গড়ের বৈশিষ্ট্য বা ধর্মাবলী

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - পরিসংখ্যান - পরিসংখ্যান ১ম পত্র | | NCTB BOOK

গাণিতিক গড়ের বৈশিষ্ট্য বা ধর্মাবলী

গাণিতিক গড় একটি গুরুত্বপূর্ণ কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ। এর বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য বা ধর্ম রয়েছে, যা ডেটাসেট বিশ্লেষণের সময় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। নিচে গাণিতিক গড়ের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো দেওয়া হলো:

১. সহজ গণনা (Ease of Calculation):

গাণিতিক গড় সহজে গণনা করা যায়। ডেটাসেটের সকল মানের যোগফলকে ডেটার মোট সংখ্যার দ্বারা ভাগ করলেই গড় পাওয়া যায়।

২. প্রভাবিত হয় চরম মান দ্বারা (Affected by Extreme Values):

ডেটাসেটের মধ্যে কোনো চরম মান থাকলে গড় তার প্রভাব বহন করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনো ডেটাসেটে একটি অত্যন্ত বড় বা ছোট মান থাকে, তাহলে গড় তার দিকে ঝুঁকে পড়ে।

উদাহরণ:
ডেটাসেট: 5, 6, 7, 8, 50
গড়:
(৫০ এর কারণে গড় উচ্চতর হয়েছে।)

৩. প্রতিটি মানকে অন্তর্ভুক্ত করে (Considers Every Value):

গাণিতিক গড় প্রতিটি মানকে অন্তর্ভুক্ত করে, ফলে এটি পুরো ডেটাসেটের প্রতিনিধিত্ব করে।

৪. গাণিতিক গড় সর্বদা একক মান হয় (Single Value Representation):

গড় একটি একক মান হিসেবে ডেটাসেটকে উপস্থাপন করে, যা ডেটাসেটের সার্বিক বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে।

৫. বৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণে গুরুত্বপূর্ণ (Useful in Mathematical Analysis):

গাণিতিক গড় বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক এবং পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়। এটি অন্যান্য পরিমাপের সাথে সহজেই সমন্বয় করা যায়।

৬. অতিসংবেদনশীল (Highly Sensitive):

ডেটাসেটে নতুন কোনো মান যোগ বা বিয়োগ করলে গড় তাৎক্ষণিকভাবে পরিবর্তিত হয়।

উদাহরণ:
ডেটাসেট: 10, 20, 30
গড়:
নতুন মান 40 যোগ করলে:
গড়:

৭. যথার্থতার সীমাবদ্ধতা (Limitations of Precision):

যদি ডেটার মান বিভাজক বা দশমিকের মাধ্যমে আসে, গড় প্রায়শই দশমিক আকারে থাকতে পারে।

৮. দ্বৈততা (Additive Property):

যদি একটি ডেটাসেট একাধিক উপগোষ্ঠীতে বিভক্ত হয়, তাহলে পুরো ডেটাসেটের গড় হলো উপগোষ্ঠীগুলোর গড়ের সমষ্টি।

যেখানে,

৯. জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য (Geometric Property):

গাণিতিক গড় মানের যোগফলের বণ্টিত পরিমাণ নির্দেশ করে এবং এটি সরল বণ্টনের ক্ষেত্রে কার্যকর।

সারসংক্ষেপ

গাণিতিক গড় একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যানিক মাপকাঠি যা ডেটাসেটের সার্বিক বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে। তবে এটি চরম মানের প্রতি সংবেদনশীল এবং সব পরিস্থিতিতে ব্যবহার উপযোগী নয়। সঠিক বিশ্লেষণের জন্য গাণিতিক গড়ের সীমাবদ্ধতাগুলো বোঝা প্রয়োজন।

Content added By

Md Mehedi Hasan Rafi

গাণিতিক গড়ের বৈশিষ্ট্য বা ধর্মাবলী

গাণিতিক গড়ের বৈশিষ্ট্য বা ধর্মাবলী