পিথাগোরাসের উপপাদ্য
অষ্টম শ্রেণি (মাধ্যমিক)- গণিত - পিথাগোরাসের উপপাদ্য | NCTB BOOK
1.
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। AD, BC-এর উপর লম্ব।
প্রমাণ কর যে, AB2 + BC2 + CA2 = 4AD2
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। AD, BC-এর উপর লম্ব।
প্রমাণ কর যে, AB2 + BC2 + CA2 = 4AD2
2.
ABCD চতুর্ভুজের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে।
প্রমাণ কর যে, AB2 + CD2 = BC2 + AD
ABCD চতুর্ভুজের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে।
প্রমাণ কর যে, AB2 + CD2 = BC2 + AD
3.
ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ এবং CD একটি মধ্যমা।
প্রমাণ কর যে, BC2 = CD2 + 3AD2
ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ এবং CD একটি মধ্যমা।
প্রমাণ কর যে, BC2 = CD2 + 3AD2
4.
ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ BP ও CQ দুইটি মধ্যমা।
প্রমাণ কর যে, 5BC2 = 4 (BP2 + CQ2)
ABC ত্রিভুজের ∠A সমকোণ BP ও CQ দুইটি মধ্যমা।
প্রমাণ কর যে, 5BC2 = 4 (BP2 + CQ2)
5.
প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।
প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।
6.
চিত্রে OB = 4 সে.মি হলে BD এবং AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
চিত্রে OB = 4 সে.মি হলে BD এবং AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
7.
প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্র এর কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক।
প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্র এর কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক।
8.
ABC ত্রিভুজের ∠A = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু।
প্রমাণ কর যে, BC2 + AD2 = BD 2 + AC2
ABC ত্রিভুজের ∠A = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু।
প্রমাণ কর যে, BC2 + AD2 = BD 2 + AC2
9.
ABC ত্রিভুজের ∠A = এক সমকোণ D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে,
প্রমাণ কর যে, DE2 = CE2 + BD2
ABC ত্রিভুজের ∠A = এক সমকোণ D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে,
প্রমাণ কর যে, DE2 = CE2 + BD2
10.
∆ABC এ BC এর উপর লম্ব AD এবং AB > AC
প্রমাণ কর যে, AB2 – AC2 = BD2 – CD2
∆ABC এ BC এর উপর লম্ব AD এবং AB > AC
প্রমাণ কর যে, AB2 – AC2 = BD2 – CD2
11.
∆AABC এ BC এর উপর AD লম্ব এবং AD এর উপর P যেকোনো বিন্দু ও AB > AC
প্রমাণ কর যে, PB2 – PC2 = AB2 = AC2
∆AABC এ BC এর উপর AD লম্ব এবং AD এর উপর P যেকোনো বিন্দু ও AB > AC
প্রমাণ কর যে, PB2 – PC2 = AB2 = AC2
12.
POST কী ধরনের চতুর্ভুজ? স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
POST কী ধরনের চতুর্ভুজ? স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
13.
দেখাও যে, ∆PRT সমকোণী।
দেখাও যে, ∆PRT সমকোণী।
14.
প্রমাণ কর যে, PR2 = PQ2 + QR2
প্রমাণ কর যে, PR2 = PQ2 + QR2
15.
ত্রিভুজটি আঁক।
ত্রিভুজটি আঁক।
16.
চিত্র থেকে প্রমাণ কর যে, PR2 + PQ2 = QR2 |
চিত্র থেকে প্রমাণ কর যে, PR2 + PQ2 = QR2 |
17.
5RQ2 = 4 (RN2 + QM2)
5RQ2 = 4 (RN2 + QM2)
Promotion
