একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$ এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$\sqrt{{(x - 0)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = \frac{1}{2} |\frac{y + 4}{1}|$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} + 4 - 4 y = \frac{1}{4} (y^{2} + 16 + 8 y)$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16 = y^{2} + 8 y + 16$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 3 y^{2} - 24 y = 0$

$4 x^{2} + 3 (y^{2} - 8 y + 4^{2}) = 48$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{12} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{4^{2}} = 1$ এখানে, $4^{2} > 12$

অতএব, উপকেন্দ্রিক দৈর্ঘ্য $= \frac{2 \times 12}{4} = 6$ একক

1 year ago

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ উচ্চতর গণিত

MORE Please wait...

0 513

Please, contribute to add description.

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.

Related Question

1.
$f (x) = - \sqrt{x - 1}$ এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} (x)$ হয় তবে দেখাও যে, $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ (If $f^{- 1} (x)$ is inverse function of $f (x) = - \sqrt{x - 1}$ , then show that $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ )

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

0 440

2.
$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series $1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ )

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

0 513

3.
$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ এবং y = 6 রেখা দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের সমীকরণ বের কর।(Find the equations of the diagonals of the square formed by the lines x = 3, x= 4, y = 4 and y = 6)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

0 424

4.
সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ (Solve $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ )

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Please, contribute to add answer.

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

0 412

5.
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B^-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
$A = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & 0 \\ - x & - x & x \end{matrix}]$
এবং $B = [\begin{matrix} x & 2 x & - 2 x \\ 2 x & 5 x & - 4 x \\ 3 x & 7 x & - 5 x \end{matrix}]$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$A B = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & < \end{matrix}]$ ... td>0-x-xxx2x-2x2x5x-4x3x7x-5x

$= x [\begin{matrix} 3 & - 4 & 2 \\ - 2 & 1 & 0 \\ - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}] . x [\begin{matrix} 1 & 2 & - 2 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 3 & 7 & - 5 \end{matrix}]$ $= x^{2} [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অনুরূপভাবে, $B A = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অতএব, AB = BA

অতএব, $x^{2} I \Rightarrow \frac{1}{x^{2}} A = B^{- 1} I \Rightarrow B^{- 1} = B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}} = [\begin{matrix} \frac{3}{x} & - \frac{4}{x} & \frac{2}{x} \\ - \frac{2}{x} & \frac{1}{x} & 0 \\ - \frac{1}{x} & - \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \end{matrix}]$

অতএব, $B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}}$

1 year ago

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ উচ্চতর গণিত

0 344

Promotion

©2024 SATT ACADEMY. All rights reserved.