∅(x)=cot-1(1+x+x2) হলে, দেখাও যে, ∅(2) + 2∅(1) = ∅(0)
0(0)=cot-1(1)=π4; 0 (2)=cot-1(7)=tan-117; 0 (1)= cot-1(3)=tan-1=13
2(0 (1))=2 tan-113=tan-117+tan-134
L.H.S= 0 (2)+20 (1)=tan-117+tan-134
=tan-117+341-328=tan-1=π4=R.H.S (Showed)
f(x)=-x-1 এর বিপরীত ফাংশন f-1(x) হয় তবে দেখাও যে, f(f-1(x))=f-1(f(x)) (If f-1(x) is inverse function of f(x)=-x-1, then show that f(f-1(x))=f-1(f(x)))
1+31!+52!+73!..... ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series 1+31!+52!+73!.....)
1+31!+52!+73!..... এবং y = 6 রেখা দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের সমীকরণ বের কর।(Find the equations of the diagonals of the square formed by the lines x = 3, x= 4, y = 4 and y = 6)
সমাধান কর: sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ (Solve sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ)
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
A=3x-4x2x-2xx0-x-xx
এবং B=x2x-2x2x5x-4x3x7x-5x
AB=3x-4x2x-2xx<... td>0-x-xxx2x-2x2x5x-4x3x7x-5x
=x3-42-210-1-11 .x 12-225-437-5=x2100010001 =x2000x2000x2
অনুরূপভাবে, BA=x2000x2000x2
অতএব, AB = BA
অতএব, x2I⇒1x2A =B-1 I ⇒B-1=B-1=Ax2=3x-4x2x-2x1x0-1x-1x1x
অতএব, B-1=Ax2