পরস্পর লম্ব দুইটি রেখা হতে একই সমতলে অবস্থিত একটি বিন্দুর দূরত্বের সমষ্টি

সঠিক উত্তর: বৃত্ত

বিশ্লেষণ:

আমরা জানি, একটি বৃত্তের যেকোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব সর্বদা সমান হয়। এই দূরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলা হয়।

এখন, আমাদের প্রশ্নের ক্ষেত্রে, পরস্পর লম্ব দুটি রেখা আছে। ধরি, এই দুটি রেখাকে x-অক্ষ এবং y-অক্ষ ধরে নেওয়া যাক। এখন, এই দুই অক্ষ থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত বিন্দুগুলো একটি বৃত্তের পরিধি গঠন করবে। কারণ, এই বিন্দুগুলো থেকে উৎপত্তি বিন্দু (যা x এবং y অক্ষের ছেদবিন্দু) পর্যন্ত দূরত্ব সর্বদা সমান থাকবে।

সুতরাং, পরস্পর লম্ব দুইটি রেখা হতে একই সমতলে অবস্থিত একটি বিন্দুর দূরত্বের সমষ্টি যদি ধ্রুবক হয়, তাহলে সেই বিন্দুর সঞ্চার পথ একটি বৃত্ত হবে।

অন্যান্য বিকল্পগুলো কেন সঠিক নয়:

• সরলরেখা: সরলরেখার ক্ষেত্রে কোনো বিন্দু থেকে একটি নির্দিষ্ট রেখার দূরত্ব সর্বদা পরিবর্তনশীল হয়।
• বর্গ: বর্গের ক্ষেত্রেও কোনো বিন্দু থেকে দুটি বিপরীত বাহুর দূরত্বের সমষ্টি সর্বদা সমান থাকে না।
• উপবৃত্ত: উপবৃত্তের ক্ষেত্রেও দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্বের সমষ্টি ধ্রুবক থাকে, কিন্তু এই সমস্যার ক্ষেত্রে আমাদের কাছে দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দেওয়া নেই।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বৃত্ত।