or
or
হলে x=?
সমীকরণটি হল:
\[
4^{(x + 1)} = 32
\]
প্রথমে দুই পক্ষকে লগারিদম বা ঘাত সংখ্যা হিসেবে লিখতে হবে। আমরা জানি \( 4 = 2^2 \) এবং \( 32 = 2^5 \)। তাই সমীকরণটি এভাবে পুনর্লিখন করা যায়:
\[
(2^2)^{x + 1} = 2^5
\]
এখন বাম পাশে ঘাতের নিয়ম অনুযায়ী \( 2 \times (x + 1) \) হবে:
\[
2^{2(x + 1)} = 2^5
\]
যেহেতু উভয় পাশে ভিত্তি (base) একই, তাই শুধু ঘাতগুলোর সমান করতে পারি:
\[
2(x + 1) = 5
\]
এখন \( x \)-এর মান বের করতে ধাপে ধাপে সমাধান করি:
\[
2x + 2 = 5
\]
উভয় পাশ থেকে ২ বিয়োগ করি:
\[
2x = 5 - 2
\]
অথবা,
\[
2x = 3
\]
এখন উভয় পাশে ২ দিয়ে ভাগ করলে:
\[
x = \frac{3}{2}
\]
তাহলে, \[
x = \frac{3}{2}
\]
