or
or
একটি পরিবারে, পিতা একটি কেকের অংশ নিয়েছিল যা অন্য সদস্যদের প্রত্যেকের প্রাপ্ত কেকের ৩ গুণ। পরিবারটির সদস্য সংখ্যা কত?
মনে করি,
বাবা বাদে পরিবারে সদস্য সংখ্যা = ক জন
বাবা সহ = ক+১ জন
বাবার আছে = ১/৪ অংশ
অন্য সদস্যদের = ৩/৪ক
প্রশ্নমতে, ১/৪ = ৩(৩/৪ক)
১/৪ = ৯/৪ক
ক = ৯
সুতরাং, মোট সদস্য = ৯+১
= ১০ জন
ধরি পরিবারে \( n \) সদস্য রয়েছে।
প্রতিটি সদস্যের কেকের পরিমাণ \( x \) গুণ। পিতার কেকের পরিমাণ \( \frac{1}{4} \) কেক, যা অন্যান্য সদস্যদের কেকের পরিমাণের ৩ গুণ।
তাহলে, পিতার কেকের পরিমাণ = \( 3x \)
আমরা জানি:
\[ \frac{1}{4} = 3x \]
তাহলে,
\[ x = \frac{1}{12} \]
এখন, পরিবারের মোট কেকের পরিমাণ হচ্ছে ১ (একটি পূর্ণ কেক)।
তাহলে, পিতা ও অন্যান্য সদস্যদের কেকের পরিমাণের যোগফল হবে ১:
\[ \frac{1}{4} + (n-1) \times \frac{1}{12} = 1 \]
এটি সমাধান করি:
\[ \frac{1}{4} + \frac{n-1}{12} = 1 \]
মিশ্রণ করি:
\[ \frac{3}{12} + \frac{n-1}{12} = 1 \]
\[ \frac{3 + n - 1}{12} = 1 \]
\[ \frac{n + 2}{12} = 1 \]
\[ n + 2 = 12 \]
\[ n = 10 \]
তাহলে, পরিবারের মোট সদস্য সংখ্যা হলো ১০ জন।
