or
or
3x + 4y = 12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে। ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল (The area of the triangle formed by the line 3x + 4y = 12 with the coordinate axes is)
You said:
3x + 4y = 12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে। ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল
সরলরেখাটি 3x+4y=12 x-অক্ষ এবং y-অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল বের করতে হলে প্রথমে আমাদের জানতে হবে সরলরেখাটি x-অক্ষ এবং y-অক্ষে কোথায় ছেদ করে।
y=0 দিলে 3x+4(0)=12⇒x= 4
তাহলে, x-অক্ষের ছেদবিন্দু হলো (4,0)।
x=0 দিলে 3(0)+4y=12⇒y=3
তাহলে, y-অক্ষের ছেদবিন্দু হলো (0,3)।
এখন, অক্ষদ্বয়ের সাথে এই সরলরেখার ছেদবিন্দুগুলো নিয়ে যে ত্রিভুজটি গঠিত হয়, তার ভিক্তি (base) হলো 4 একক এবং উচ্চতা (height) হলো 3 একক।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র হলো:
ক্ষেত্রফল=21×ভিক্তি×উচ্চতা
তাহলে,
ক্ষেত্রফল=21×4×3=6বর্গ একক
অতএব, 3x+4y=12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল হলো 6 বর্গ একক।
সরলরেখা \(3x + 4y = 12\) অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করতে হবে।
### **ধাপ ১: অক্ষদ্বয়ের সাথে সংযোগস্থল নির্ধারণ**
1. **x-অক্ষের সাথে সংযোগস্থল:**
- \(y = 0\) স্থাপন করে \(x\)-এর মান নির্ধারণ করুন।
- \(3x + 4(0) = 12 \implies 3x = 12 \implies x = 4\)
- সংযোগস্থল: \((4, 0)\)
2. **y-অক্ষের সাথে সংযোগস্থল:**
- \(x = 0\) স্থাপন করে \(y\)-এর মান নির্ধারণ করুন।
- \(3(0) + 4y = 12 \implies 4y = 12 \implies y = 3\)
- সংযোগস্থল: \((0, 3)\)
### **ধাপ ২: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ**
তিনটি বিন্দু \((0, 0)\), \((4, 0)\), এবং \((0, 3)\) দিয়ে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হিসাব করতে:
\[
\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{ভিত্তি} \times \text{উচ্চতা}
\]
এখানে:
- **ভিত্তি** = \(4\) (x-অক্ষের সাথে সংযোগস্থল)
- **উচ্চতা** = \(3\) (y-অক্ষের সাথে সংযোগস্থল)
তাহলে:
\[
\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6
\]
অতএব, সরলরেখা \(3x + 4y = 12\) অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল হবে **৬**।
