উচ্চতর গণিত

All Written Question - (384)

READ MCQ QUESTION

81.
ABC ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, $a s i n (\frac{A}{2} + B) = (b + c) \sin (\frac{A}{2})$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮ উচ্চতর গণিত

0 124

82.
3 মিটার দীর্ঘ সমরূপ AB তক্তাটির ওজন 50 কিলো নিউটন এবং তা A ও B বিন্দুতে দুটি খুঁটির উপর অবস্থান করছে। A বিন্দু হতে 1 মিটার দূরে তক্তার উপর 150 কিলো নিউটন ওজনের একটি লোক দাঁড়ালে খুঁটিদ্বয়ের উপর কি পরিমাণ চাপ পড়বে তা নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

B বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামক নিয়ে

-3 x P₁ +2 x 150+ 1.5 x 50

= 0 ⇒ P₁ = 125 KN Ans.

এখন, A বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামক নিয়ে,

P₁ x 0 – 1 x150 - 50 x 1.5 + P₂ x 3 = 0

সুতরাং, P₂=75KN Ans.

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮ উচ্চতর গণিত

0 116

83.
একটি বস্তুকে 60 m উচ্চতার একটি বাড়ির ছাদের উপর হতে 40 ms^-1 বেগে ভূমির সংগে $0^{\circ}$ কোণে ছোঁড়া হল। কত দূরে এবং কখন এটি ভূমিকে স্পর্শ করবে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$h = ut s i n x + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^{2}$

$\Rightarrow \frac{120}{9.8} = t^{2} ∴ t = 3.5 s e c (Ans .)$

$X = (u c o s α) t = 40 \times 1 \times 3.5 = 140 m (Ans .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮ উচ্চতর গণিত

0 94

84. মান নির্ণয় করঃ $\lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - a^{- x}}{x}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 115

85. যদি $x^{2} = 5 y^{2} + s i n y$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ কত হবে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 114

86. অন্তরক নির্ণয় কর: $\tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$\tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x} = t a n^{- 1} (\frac{\frac{a}{b} + x}{1 - \frac{a}{b} x})$

$= t a n^{- 1} (\frac{a}{b}) + t a n^{- 1} (x)$

$∴ \frac{d}{d x} \{\tan^{- 1} \frac{a}{b} + t a n^{- 1} (x)\}$

$= \frac{1}{1 + x^{2}} (A n s .)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 94

87. অন্তরক নির্ণয় কর: $x^{a} y^{b} = {(x - y)}^{a + b}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 104

88.
যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int \frac{a d x}{{(\sqrt{x^{2} + a^{2}})}^{3}}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 124

89. মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2} d x}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 106

90. মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x \sqrt{\sin x} d x$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 103

91.
মান নির্ণয় কর : $|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & 2 b & 3 c \\ (a^{2} - 3 a c) & (4 b^{2} - 3 a c) & (9 c^{2} - 2 a b) \end{matrix}| (a b c \neq 0)$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 103

92.
(7, 17 ) বিন্দুগামী এবং ( 1, 9) বিন্দু হতে 6 একক দূরত্বে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 221

93.
ABCD বর্গের A, B, C এর স্থানাংক যথাক্রমে (0, 0 ), ( 5, 8), (13, 0) D এর স্থানাংক নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 104

94.
নিচের শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিক লম্ব, অক্ষরেখা এবং দিকাক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 103

95.
ফোকাসদ্বয়ের স্থানাংক উল্লেখপূর্বক খালি হাতে x²/9 + y²/16 = 1 উপবৃত্তটি অংকন কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 94

96. প্রমান কর যে, $(A - B) \cap (A - C) = A - (B \cup C)$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$R . S = A - (B \cup C) = A \cap {(B \cup C)}^{'} = A \cap (B^{'} \cap C^{'})$

$= (A \cap B^{'}) \cap (A \cap C^{'}) = (A - B) \cap (A - C) = L . S (Proved)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 87

97. নিচের জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর । $1 + \sqrt{3} i$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$1 + i \sqrt{3} ∴$ মডুলাস, $r = \sqrt{1 + {(\sqrt{3})}^{2}} = 2 Ans .$

এবং $Argument, θ = t a n^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{1}) = \frac{π}{3} Ans .$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 97

98.
যদি $\sqrt[3]{a + ib} = x + iy$ হয়, তবে দেখাও যে, $4 (x^{2} - y^{2}) = \frac{a}{x} + \frac{b}{y}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$\sqrt[3]{a + ib} = x + iy$

$\Rightarrow a + ib = x^{3} - 3 {xy}^{2} + i (3 x^{2} y - y^{3}) ∴ a = x^{3} - 3 {xy}^{2}$

$b = 3 {xy}^{2} - y^{3} ∴ \frac{a}{x} + \frac{b}{y} = x^{2} - 3 y^{2} + 3 x^{2} - y^{2} = 4 (x^{2} - y^{2}) [S h o w e d]$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 109

99.
প্রমাণ কর যে, 'RAJSHAHI' শব্দটির অক্ষরগুলোর বিন্যাস সংখ্যা 'BARISAL শব্দটির অক্ষরগুলোর বিন্যাস সংখ্যার চারগুণ।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

RAJSHAHI-র বিন্যাস সংখ্যা $= \frac{8!}{2! 2!} = 10080$

BARISAL এর বিন্যাস সংখ্যা $= \frac{7!}{2!} = 2520$

$∴$ RAJSHAHI-এর বিন্যাস সংখ্যা= $4 \times BARISAL$ এর বিন্যাস সংখ্যা (Proved)

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 108

100.
প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} . . . . . . = \frac{n}{n + 1}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

$U_{n} = \frac{1}{n (n + 1)} ∴ S_{n} = c - \frac{1}{(n + 1) \times 1}$

যখন, $n = 0,$ তখন $S_{n} = 0 ∴ 0 = c - 1 ∴ c = 1$

এখন, $S_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1} = \frac{n}{(n + 1)} (Proved)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত

0 80

উচ্চতর গণিত

All Written Question - (384)

81.
ABC ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, $a s i n (\frac{A}{2} + B) = (b + c) \sin (\frac{A}{2})$

84. মান নির্ণয় করঃ $\lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - a^{- x}}{x}$

85. যদি $x^{2} = 5 y^{2} + s i n y$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ কত হবে?

86. অন্তরক নির্ণয় কর: $\tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$

87. অন্তরক নির্ণয় কর: $x^{a} y^{b} = {(x - y)}^{a + b}$

88.
যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int \frac{a d x}{{(\sqrt{x^{2} + a^{2}})}^{3}}$

89. মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2} d x}$

90. মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x \sqrt{\sin x} d x$

91.
মান নির্ণয় কর : $|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & 2 b & 3 c \\ (a^{2} - 3 a c) & (4 b^{2} - 3 a c) & (9 c^{2} - 2 a b) \end{matrix}| (a b c \neq 0)$

92.
(7, 17 ) বিন্দুগামী এবং ( 1, 9) বিন্দু হতে 6 একক দূরত্বে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

93.
ABCD বর্গের A, B, C এর স্থানাংক যথাক্রমে (0, 0 ), ( 5, 8), (13, 0) D এর স্থানাংক নির্ণয় কর।

94.
নিচের শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিক লম্ব, অক্ষরেখা এবং দিকাক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।

95.
ফোকাসদ্বয়ের স্থানাংক উল্লেখপূর্বক খালি হাতে x²/9 + y²/16 = 1 উপবৃত্তটি অংকন কর।

96. প্রমান কর যে, $(A - B) \cap (A - C) = A - (B \cup C)$

97. নিচের জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর । $1 + \sqrt{3} i$

98.
যদি $\sqrt[3]{a + ib} = x + iy$ হয়, তবে দেখাও যে, $4 (x^{2} - y^{2}) = \frac{a}{x} + \frac{b}{y}$

99.
প্রমাণ কর যে, 'RAJSHAHI' শব্দটির অক্ষরগুলোর বিন্যাস সংখ্যা 'BARISAL শব্দটির অক্ষরগুলোর বিন্যাস সংখ্যার চারগুণ।

100.
প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} . . . . . . = \frac{n}{n + 1}$

Subject

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

উচ্চতর গণিত

All Written Question - (384)

Subject

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter